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Peter

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 No caso do Brasil ''Lmax''=20, no caso de Camarões ''Lmax=18''. Essa escolha em geral satisfaz a aproximação grosseira da área nacional, ''AN'', ou seja, <math>AN \approx 16 \cdot 2^{2\cdot Lmax}</math>, portanto <math>Lmax \approx \lceil 0,5\cdot log_2(AN) \rceil</math>
-:Nota. A fórmula de ''S'' funciona também para níveis-meio, <math>Lhalf \in \{ \forall x | x = \lceil x \rceil - 0,5 \}</math>, por exemplo ''L''=1,5. Isso se deve à suposição de que o "tamanho do lado genérico ''S'' de um retângulo" seja a raiz quadrada da área do retângulo, <math>S_{Lhalf}=\sqrt{A_{Lhalf}}</math>; e pela [[Generalized_Geohash/pt#Representação_geométrica|construção geométrica dos níveis-meio]], cujas células (necessariamente de áreas iguais) são a união de 2 células do próximo nível inteiro, ''Lprox'', <math>A_{Lhalf}=2\cdot{A_{Lprox}}</math>. Portanto, fazendo <math>Lprox={\lceil Lhalf\rceil}</math> temos: <br />&nbsp; <math>S_{Lhalf}=\sqrt{2\cdot{A_{Lprox}}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{{{S_{\lceil Lhalf \rceil}}^2}} = 2^{Lmax-\lceil Lhalf\rceil + 0,5}</math>.
+A fórmula de <math>S_{L}</math> funciona também para níveis-meio, <math>Lhalf \in \{ \forall x | x = \lceil x \rceil - 0,5 \}</math>, por exemplo ''L''=1,5. São níveis com grade de geometria degenerada, retangular. Duas importantes suposições levam à demonstração de valide:
+: suposição de ''S'' como "tamanho do lado genérico ''S'' de um retângulo" seja a raiz quadrada da área do retângulo, <math>S_{Lhalf}=\sqrt{A_{Lhalf}}</math>; e pela [[Generalized_Geohash/pt#Representação_geométrica|construção geométrica dos níveis-meio]], cujas células (necessariamente de áreas iguais) são a união de 2 células do próximo nível inteiro, ''Lprox'', <math>A_{Lhalf}=2\cdot{A_{Lprox}}</math>. Portanto, fazendo <math>Lprox={\lceil Lhalf\rceil}</math> temos: <br />&nbsp; <math>S_{Lhalf}=\sqrt{2\cdot{A_{Lprox}}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{{{S_{\lceil Lhalf \rceil}}^2}} = 2^{Lmax-\lceil Lhalf\rceil + 0,5}</math>.
 A <code>face_id</code>, ou seja, a cada célula da cobertura ''L0'' do país, podemos calcular o número de células-filhas no nível ''L'':  <br />&nbsp; <math>nCells_L = (S_0/S_{L})^2 = (2^{Lmax-Lmax+L})^2=2^{2L}</math> <br/>É invariante por país, e válido para "níveis meio".