osmc talk:Metodologia/Algoritmo SQL/Lib

Lembretes

Comparativo com DGGS

A partir do resumo da seção "Fórmulas e definições" podemos tabular a comparação:

proposta DNGS	ISO DGGS
1. Projeção geográfica é de igual-área, com abrangência nacional; para satisfazer aplicações estatísticas (ex. Censo) e de demarcação territorial (garantindo métricas p. ex. da área de quadras e lotes urbanos).	Projeção global, sem precisão local satisfatória.
2. Células da grade com formato quadrilátero, para satisfazer aplicações logísticas (exclui triangular por exigir vizinhança eficiente) e de demarcação (exclui hexagonais por exigir hierarquia contígua).	Flexível: permite células triangulares, quadriláteras e hexagonais.
3. Sistema hierárquico de grades de nível L: 3.1. Inicia pelo metro. No nível Lmax a célula quadrada tem lado de tamanho $S_{Lmax}=1$.	Não tem "menor resolução" definida.
3.2. A grade de nível zero, L=0, é um conjunto de até 16 quadrados de área $A_{0}=2^{2\cdot Lmax}$, que cobre o território nacional, portanto quadrados de lado $S_{0}=2^{Lmax}$, com potência de 2 na cobertura nacional. Demais grades com $S_{L}=2^{Lmax-L}$, interpretada como tamanho do lado da célula quadrada. A fórmula de $S_{L}$ é válida para níveis L inteiros e níveis-meio, $Lhalf\in \{\forall x|x=\lceil x\rceil -0,5\}$. Duas suposições levam à demonstração de valide dos níveis-meio. De "tamanho do lado genérico S de um retângulo", com valor obtido pela raiz quadrada da área do retângulo, $S_{Lhalf}={\sqrt {A_{Lhalf}}}$; e a construção geométrica da célula de nível-meio, como união de 2 células do próximo nível inteiro: $A_{Lhalf}=2\cdot {A_{\lceil Lhalf\rceil }}$. Portanto $S_{Lhalf}=2^{Lmax-\lceil Lhalf\rceil +0,5}$.	As células L0 são faces do poliedro global, as demais podem seguir com qualquer refinamento, sem restrição.
4. Prevê regras de discretização: dado um ponto ${xy}=pt(x,y)$ com valores contínuos, obter valores discretos ${xyLRef}$ relativos ao canto inferior da célula de nível L que contém pt. Essa mesma célula pode ser referenciada pelos índices j e i dentro da respectiva célula-mãe de cobertura, ou seja, dentro de cover_id, portanto coordenadas ${jiL}=({\text{id}},j,i)_{L}$. A discretização segue esse processo: colapso do valor contínuo "XY to jiL", depois a reconstrução como valor discreto, "jiL to xyLRef". 4.1. "XY to jiL": a função xy_to_cover() faz de forma otimizada a identificação da célula de cobertura cover_id, devolvendo as coordenadas $xy0_{\text{id}}=(x0,y0)_{\text{id}}$ da origem XY0 da célula. O próximo passo é encontrar a posição dentro da cover_id, ou seja, $(x-x0,y-y0)$. Prevê duas situações, a de grade quadrada, com L inteiro; e a de grade retangular, com "L meio": No nível L inteiro temos células de lado $S_{L}=2^{Lmax-L}$, e podemos quebrar em partes inteiras ${jiL}=({id},j,i)_{L}=({id},\lfloor {\frac {x-x0}{S_{L}}}\rfloor ~,~\lfloor {\frac {y-y0}{S_{L}}}\rfloor )_{L}$ No nível L meio (Lhalf) temos retângulos de lados $S_{Lprox}$ no eixo Y e lados $2\cdot S_{Lprox}$ no eixo X, onde ${Lprox}=\lceil Lhalf\rceil$ é o "próximo nível". A quebra em partes inteiras resultará em ${jiL}=({\text{id}},j,i)_{Lhalf}=({id},\lfloor {\frac {x-x0}{2\cdot S_{Lprox}}}\rfloor ~,~\lfloor {\frac {y-y0}{S_{Lprox}}}\rfloor )_{Lhalf}$ 4.2. "jiL to xyLRef": a reconstrução é direta, com fórmulas diferentes para o quadrado e o retângulo. L inteiro: ${xyLRef}=(j\cdot S_{L}+x0~,~i\cdot S_{L}+y0)$ L meio: ${xyLRef}=(j\cdot 2\cdot S_{Lprox}+x0~,~i\cdot S_{Lprox}+y0)$	Não detalha.
5. Prevê a cobertura municipal e regras para a construção do código logístico: com número de células por município de área M, no nível L, pode ser obtido por $nCellsM_{L}=M/{S_{L}}^{2}=M\cdot 2^{2\cdot (L-Lmax)}$. A cobertura uniforme municipal de c celulas do nivel K tem área $C=c\cdot 2^{2\cdot (Lmax-K)}$.	Não prevê.