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osmc:Metodologia/Algoritmo SQL/Lib: mudanças entre as edições
osmc:Metodologia/Algoritmo SQL/Lib (ver código-fonte)
Edição das 08h17min de 12 de julho de 2024
, 12 julho→Fórmulas e definições
(→Fórmulas e definições: revisao geral) |
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* As células são quadrilateras, idealmente quadradas. | * As células são quadrilateras, idealmente quadradas. | ||
* A projeção é de igual-área, ou bastante próxima disso. | * A projeção é de igual-área, ou bastante próxima disso. | ||
* O sistema de grades de nível ''L'' é um mosaico quadrilátero, que tem o metro como maior resolução, no nível ''Lmax''. | * O sistema de grades de nível ''L'' é um mosaico quadrilátero, que tem o metro como maior resolução, no nível ''Lmax'': <math>S_{Lmax}=1</math>. | ||
* A grade de nível zero, ''L''=0, é um conjunto de | * A grade de nível zero, ''L''=0, é um conjunto de até 16 quadrados de área <math>A_0=2^{2\cdot Lmax}</math>, que cobre todo o domínio territorial nacional. Portanto quadrados de lado <math>S_0=2^{Lmax}</math>, ou seja, obriga-se o uso de uma potência de 2 na cobertura nacional. | ||
* A resolução da grade de nível ''L'' é <math>S_{L}=2^{Lmax-L}</math>, interpretada como tamanho do lado da célula quadrada, de área <math>A_{L}={S_{L}}^2 =2^{2\cdot(Lmax-L)}</math>. | * A resolução da grade de nível ''L'' é <math>S_{L}=2^{Lmax-L}</math>, interpretada como tamanho do lado da célula quadrada, de área <math>A_{L}={S_{L}}^2 =2^{2\cdot(Lmax-L)}</math>. | ||
No caso do Brasil ''Lmax''=20, no caso de Camarões ''Lmax=18''. | No caso do Brasil ''Lmax''=20, no caso de Camarões ''Lmax=18''. Essa escolha em geral satisfaz a aproximação grosseira da área nacional, ''AN'', ou seja, <math>AN \approx 16 \cdot 2^{2\cdot Lmax}</math>, portanto <math>Lmax \approx \lceil 0,5\cdot log_2(AN) \rceil</math> | ||
:Nota. A fórmula de ''S'' funciona também para níveis-meio, <math>Lhalf \in \{ \forall x | x = \lceil x \rceil - 0,5 \}</math>, por exemplo ''L''=1,5. Isso se deve à suposição de que o "tamanho do lado genérico ''S'' de um retângulo" seja a raiz quadrada da área do retângulo, <math>S_{Lhalf}=\sqrt{A_{Lhalf}}</math>; e pela [[Generalized_Geohash/pt#Representação_geométrica|construção geométrica dos níveis-meio]], cujas células (necessariamente de áreas iguais) são a união de 2 células do próximo nível inteiro, ''Lprox'', <math>A_{Lhalf}=2\cdot{A_{Lprox}}</math>. Portanto, fazendo <math>Lprox={\lceil Lhalf\rceil}</math> temos: <br /> <math>S_{Lhalf}=\sqrt{2\cdot{A_{Lprox}}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{{{S_{\lceil Lhalf \rceil}}^2}} = 2^{Lmax-\lceil Lhalf\rceil + 0,5}</math>. | :Nota. A fórmula de ''S'' funciona também para níveis-meio, <math>Lhalf \in \{ \forall x | x = \lceil x \rceil - 0,5 \}</math>, por exemplo ''L''=1,5. Isso se deve à suposição de que o "tamanho do lado genérico ''S'' de um retângulo" seja a raiz quadrada da área do retângulo, <math>S_{Lhalf}=\sqrt{A_{Lhalf}}</math>; e pela [[Generalized_Geohash/pt#Representação_geométrica|construção geométrica dos níveis-meio]], cujas células (necessariamente de áreas iguais) são a união de 2 células do próximo nível inteiro, ''Lprox'', <math>A_{Lhalf}=2\cdot{A_{Lprox}}</math>. Portanto, fazendo <math>Lprox={\lceil Lhalf\rceil}</math> temos: <br /> <math>S_{Lhalf}=\sqrt{2\cdot{A_{Lprox}}} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{{{S_{\lceil Lhalf \rceil}}^2}} = 2^{Lmax-\lceil Lhalf\rceil + 0,5}</math>. | ||