DGGS/Proj/DT
Projeção sobre um poliedro de 120 lados, do inglês Disdyakis Triacontahedron (is a Catalan solid with 120 identical triangular faces), proposta em 2020 por https://www.mdpi.com/2220-9964/9/5/315
Abaixo o poliedro de 120 faces:
Cada uma das 120 faces corresponde a um plano de projeção do tipo "Slice and Dice projection" (van Leeuwen and Strebe).
Modelagem do triacontaedro rômbico
A reunião de 4 a 4 faces resulta em um Triacontaedro rômbico de 120/4=30 faces quadriláteras, usadas como L0 de um GGeohash.
Nas faces do wikipedia:Rhombic triacontahedron, o ângulo menor do losango é de 63.43°, mais pŕoximo de 90° do que o losango da projeção DGGS/Proj/ISEA, por isso superior (concapacidade) também no formato da célula.
Trabalhos recentes de Liang et al. 2022 reequacionaram a construção dos quadriláteros da projeção, https://doi.org/10.1080/17538947.2022.2130459
Ajuste local do país
Ainda em estudo se realmente viável... Estratégias complementares, usando Proposta da re-projeção linear (dobradiças), para ajuste ao relevo do país, ou pelo menos a sua altitude mediana. A estratégia pode fazer uso de:
- Mudança de raio de elipsoide, para que o geoide tangencie melhor a altitude mediana. Não é bem vista por causar efeitos colaterais indesejados no posicionamento.
- Mudança na escolha do "plano secante ao elipsoide". Isso permite alguma compatibilidade entre os dois, DGGS e DNGS, por estarem usando os mesmos polígonos na projeção (ângulos sólidos são preservados).
No uso do DT para cada DNGS (cada país), a escolha dos quadriláteros deixa de ter maior compromisso com o rhombic triacontahedron, é livre. Volta a ser o compromisso com a m2 como referência. A "compatibilidade" entre DNGS e DGGS (baseados em projeção DT) estaria apenas no uso da projeção de referência e simplicidade nos algoritmos de conversão entre grades.
Conversão ISEA
H3 Uber e diversas outras implementações do padrão DGGS fizeram uso da projeção ISEA, que parecia a mais adequada até anos 2020. Segundo Huang et al. 2024, em "Bidirectional mapping between rhombic triacontahedron and icosahedral hexagonal discrete global grid systems",
- The icosahedron is currently the mainstream polyedron in research and application of discrete global grid systems (DGGS). However, compared to the rhombic triacontahedron (RT), the icosahedron has disadvantages, such as lower sphere-fitting accuracy, greater projection distortion, and difficulty in incorporating the matrix structure for geospatial data storage.
O artigo demonstra técnicas eficientes de conversão do "legado ISEA" na projeção DT.
A ilustração abaixo mostra como o losango pode servir de referência para 3 tipos de ladrilhos:
PS: ver também artigo https://doi.org/10.3390/ijgi11120595