DGGS/Proj/DT
Projeção sobre um poliedro de 120 lados, do inglês Disdyakis Triacontahedron (is a Catalan solid with 120 identical triangular faces), proposta em 2020 por https://www.mdpi.com/2220-9964/9/5/315
Abaixo o poliedro de 120 faces:
Cada uma das 120 faces corresponde a um plano de projeção do tipo "Slice and Dice projection" (van Leeuwen and Strebe). Em seguida 4 a 4 faces são reunidas resultando em um Triacontaedro rômbico de 120/4=30 faces quadriláteras, usadas como L0 de um GGeohash.
Nas faces do wikipedia:Rhombic triacontahedron, o ângulo menor do losango é de 63.43°, mais pŕoximo de 90° do que o losango da projeção DGGS/Proj/ISEA, por isso superior (concapacidade) também no formato da célula.
- PS: em estudo estratégias complementares, usando Proposta da re-projeção linear com mudança de raio de elipsoide (ajuste ao país) ou (mais apropriado) mudança da secante... Isso permite alguma compatibilidade entre os dois, DGGS e DNGS, quando ambos usam mesmos polígonos de projeção: pontos e angulos sólidos são preservados.
Trabalhos recentes de Liang et al. 2022 reequacionaram a construção dos quadriláteros da projeção, https://doi.org/10.1080/17538947.2022.2130459
Conversão ISEA
H3 Uber e diversas outras implementações do padrão DGGS fizeram uso da projeção ISEA, que parecia a mais adequada até anos 2020. Segundo Huang et al. 2024, em "Bidirectional mapping between rhombic triacontahedron and icosahedral hexagonal discrete global grid systems",
- The icosahedron is currently the mainstream polyedron in research and application of discrete global grid systems (DGGS). However, compared to the rhombic triacontahedron (RT), the icosahedron has disadvantages, such as lower sphere-fitting accuracy, greater projection distortion, and difficulty in incorporating the matrix structure for geospatial data storage.
O artigo demonstra técnicas eficientes de conversão do "legado ISEA" na projeção DT.
A ilustração abaixo mostra como o losango pode servir de referência para 3 tipos de ladrilhos:
PS: ver também artigo https://doi.org/10.3390/ijgi11120595