DGGS/Proj/DT/es
Proyecci贸n sobre un poliedro de 120 caras, del ingl茅s Disdyakis Triacontahedron (es un s贸lido catal谩n con 120 caras triangulares id茅nticas), propuesta en 2020 por https://www.mdpi.com/2220-9964/9/5/315
Abajo el poliedro de 120 caras:
Cada una de las 120 caras corresponde a un plano de proyecci贸n del tipo "Slice and Dice projection" (van Leeuwen y Strebe).
Proyecci贸n Slice and Dice
La proyecci贸n de van Leeuwen y Strebe, originalmente orientada a tri谩ngulos equil谩teros, fue optimizada para menor distorsi贸n angular en tri谩ngulos is贸sceles en el mismo a帽o, https://www.arxiv.org/pdf/2008.13670v1 pero publicada solo en 2021, https://doi.org/10.1145/3460521
La proyecci贸n DT hace uso de tri谩ngulos is贸sceles, por lo tanto est谩 pendiente analizar la optimizaci贸n.
Adem谩s del original cerrado, y alguna descripci贸n en los art铆culos citados, la proyecci贸n equivalente en 谩rea "Slice and Dice" (van Leeuwen y Strebe) est谩 descrita en https://www.researchgate.net/publication/250016113_A_Slice-and-Dice_Approach_to_Area_Equivalence_in_Polyhedral_Map_Projections (donde podemos pedir al autor).
Modelado del triacontaedro r贸mbico
La reuni贸n de 4 en 4 caras resulta en un Triacontaedro r贸mbico de 120/4=30 caras cuadril谩teras, usadas como L0 de un GGeohash.
En las caras del wikipedia:Rhombic triacontahedron, el 谩ngulo menor del rombo es de 63.43掳, m谩s cercano a 90掳 que el rombo de la proyecci贸n DGGS/Proj/ISEA, por eso superior (con capacidad) tambi茅n en el formato de la celda.
Trabajos recientes de Liang et al. 2022 reecuacionaron la construcci贸n de los cuadril谩teros de la proyecci贸n, https://doi.org/10.1080/17538947.2022.2130459
Ajuste local del pa铆s
A煤n en estudio si realmente es viable... Estrategias complementarias, usando Propuesta de la re-proyecci贸n lineal (bisagras), para ajuste al relieve del pa铆s, o al menos a su altitud mediana. La estrategia puede hacer uso de:
- Cambio de radio de elipsoide, para que el geoide tangencie mejor la altitud mediana. No es bien visto por causar efectos colaterales indeseados en el posicionamiento.
- Cambio en la elecci贸n del "plano secante al elipsoide". Esto permite alguna compatibilidad entre ambos, DGGS y DNGS, por estar usando los mismos pol铆gonos en la proyecci贸n (los 谩ngulos s贸lidos se preservan).
En el uso del DT para cada DNGS (cada pa铆s), la elecci贸n de los cuadril谩teros deja de tener mayor compromiso con el rhombic triacontahedron, es libre. Vuelve a ser el compromiso con el m2 como referencia. La "compatibilidad" entre DNGS y DGGS (basados en proyecci贸n DT) estar铆a solo en el uso de la proyecci贸n de referencia y simplicidad en los algoritmos de conversi贸n entre rejillas.
Conversi贸n ISEA
H3 Uber y diversas otras implementaciones del est谩ndar DGGS hicieron uso de la proyecci贸n ISEA, que parec铆a la m谩s adecuada hasta los a帽os 2020. Seg煤n Huang et al. 2024, en "Bidirectional mapping between rhombic triacontahedron and icosahedral hexagonal discrete global grid systems",
- El icosaedro es actualmente el poliedro principal en la investigaci贸n y aplicaci贸n de los sistemas de cuadr铆cula global discreta (DGGS). Sin embargo, comparado con el triacontaedro r贸mbico (RT), el icosaedro tiene desventajas, como menor precisi贸n de ajuste a la esfera, mayor distorsi贸n de proyecci贸n y dificultad para incorporar la estructura matricial para el almacenamiento de datos geoespaciales.
El art铆culo demuestra t茅cnicas eficientes de conversi贸n del "legado ISEA" en la proyecci贸n DT.
La ilustraci贸n abajo muestra c贸mo el rombo puede servir de referencia para 3 tipos de mosaicos:
PD: ver tambi茅n art铆culo https://doi.org/10.3390/ijgi11120595
V茅ase tambi茅n
- DGGS/Proj/ISEA
- Uso en https://www.mdpi.com/2220-9964/11/6/322 para distance transform Canada