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| PS: outros ISO, https://www.iso.org/standard/70742.html e outros OGC, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html | | PS: outros ISO, https://www.iso.org/standard/70742.html e outros OGC, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html |
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| == Problema inerente das grades DGGS==
| | Ver também: |
| [[Arquivo:Osmc-areaAltitude-ilustr1.png|miniaturadaimagem|A superfície de projeção estando mais longe do solo vai fornecer uma área maior, estando abaixo, uma área menor. Essa distorção métrica pode comprometer certas aplicações.]] | | * [[osmc:DGGS]]: estudos no escopo OSMcodes para avaliar a usabilidade de DGGS no lugar de um mosaico de grades nacionais. |
| | | * [[osmc:DGGS#Problema inerente das grades DGGS]] |
| É o problema usual da cartografia, podendo ser resumido como problema da precisão de escala: global < nacional < local. <br/>O DGGS situa-se como global, e o problema surge nas aplicações de escala nacional com maior exigência de precisão nas medições de área.
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| | | * [[DGGS/Proj]]: Projeções globais polietricas, candidatas à utilização com DGGS. |
| Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas em diversos países, quanto à precisão na medição de área, por exemplo em medições de lotes rurais. A medição de área do lote baseada na sua cobertura por células DGGS requer correção, conhecida como "fator de escala combinado" (do inglês ''𝐶𝑆𝐹''), descrito a seguir.
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| Por se ajustar ao globo inteiro, a precisão da DGGS fica aquém da esperada, quando comparada com a precisão de uma grade nacional, ajustada ao país. Por exemplo a projeção global rHEALPix requer ajuste do cilindro ao globo inteiro (~500 milhões de km²), enquanto que a projeção nacional da Colômbia requer ajuste a um território com apenas 0,2% da área global (~1 milhão de km²).
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| Neste sentido, por "precisar agradar a todos", a DGGS nunca terá precisão superior a qualquer projeção nacional, podendo eventualmente ser equivalente. Conforme {{xref|Ali2020}}, '''são duas distorções que se combinam''':
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| Distorção '''1''', devida à curvatura terrestre – (fator de escala - ''𝑆𝐹''). A distorção surge como efeito geométrico, em áreas onde o plano de projeção ficou muito abaixo ou muito acima do elipsoide de referência (tipicamente o WGS84).
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| [[Arquivo:Osmc-proj-DistortionEarthCurvature-ilustr1.png|center|720px]] | |
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| Distorção '''2''', devida à topografia terrestre – (fator de elevação de escala - ''𝐸𝑆𝐹''). A distorção surge como efeito da altitude real, a distância entre a superfície do terreno (topográfica) e a superfície do elipsoide.
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| [[Arquivo:Osmc-proj-DistortionEarthTopography-ilustr1.png|center|620px]] | |
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| A '''distorção combinada''' (distorções 1 e 2) resulta no fator ''𝐶𝑆𝐹'' = ''𝑆𝐹'' × ''𝐸𝑆𝐹''. Não tem como corrigir, exceto perdendo a compatibilidade com a projeção global adotada pela grade DGGS.
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| ===Solução parcial do problema===
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| Em sendo impossível uma projeção global e precisa para todos os países, uma saída é reusar a projeção global e tratar a nacional como um ajuste. Isso garante maior reuso de algoritmos e maior performance na avaliação das fronteiras entre países, para se decidir qual correção local usar.
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| Em https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 oferecemos uma abordagem para "localizar" a projeção DGGS a cada país: teríamos uma projeção global para organizar por exemplo as fronteiras nacionais, e depois, sem perder a CPU já gasta na transformação, o ajuste da projeção específica de cada região do país.
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| Conforme se comenta, ainda não seria a solução perfeita (impossível na escala nacional de grandes países), mas seria intermediária entre as ''low-distortion projections'' (LDP) locais e a DGGS global.
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| === Limitando a multifinalidade ===
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| Outra forma de "solucionar" é reconhecendo a importância de uma projeção global e descartando as aplicações mais exigentes do seu leque de aplicações.
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| ==Exeperimentos DGGS da OSMC== | | ==Exeperimentos DGGS da OSMC== |
| | ... ver ISEA e [[DGGS/Proj/rHEALPix]] com Colômbia. |
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| ===HEALPix===
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| [[File:HEALPix_projection_SW.svg|thumb|Faces projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.]]
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| [[File:Tissot_indicatrix_world_map_Lambert_cyl_equal-area_proj.svg|thumb|Diagrama de Tissot indicando as distorções de forma na projeção de Lambert.]]
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| [[Arquivo:World-lambert-cylindrical.png|thumb|Distribuição dos territórios nacionais na projeção Lambert, mostrando Brasil, Colômbia e outros dentro da zona de baixa distorção.]]
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| Ao contrário da maioria das projeções DGGS que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o HEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a América Latina submetida diretamente à [[wikipedia:Lambert cylindrical equal-area projection|Projeção cilíndrica equivalente de Lambert]].
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| Fizemos um primeiro teste com [[wikipedia:HEALPix|HEALPix]] usando a variante '''rHEALPix''' (células retangulares) na Colômbia, ver [https://git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2 git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2]. Adotou-se a implementação PROJ, [https://proj.org/operations/projections/rhealpix.html proj.org/rhealpix]: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica".
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| [[Arquivo:Osmc-projs-rhealpix-view1.png.png|center|620px]]
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| A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país.
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| Conforme ilustração abaixo o refinamento de grade originalmente adotado, particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, é incompativel com o refinamento OSMcodes, que adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por ''G''<sub>0</sub> seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por ''G''<sub>1</sub> talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador.
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| [[Arquivo:Osmc-rHEALPix-projCover1.png|center|620px]]
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| Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o [[osmc:Global Projection/S2 Geometry]] da Google e do que o [[osmc:Global Projection/ISEA]]. Seu uso foi indicado por estudo recente, [[Ref-list#BowWac2020|[BowWac2020]]].
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| ===ISEA ===
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| Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047
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| Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++.
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| [[Arquivo:Osmc-projections-ISEA-ilustr2.png.png|miniaturadaimagem|Faces poliedricas e respectivas projeções circulares no ISEA.]]
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| [[Arquivo:Osmc-projections-ISEA-ilustr3.png|miniaturadaimagem|xxxx]]
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| Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505
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| Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA:
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| *erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505
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| *correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505
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| ==Ver também == | | ==Ver também == |
