Discrete Global Grid Systems: mudanças entre as edições
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== Problema inerente das grades DGGS== | == Problema inerente das grades DGGS== | ||
[[Arquivo:Osmc-areaAltitude-ilustr1.png|miniaturadaimagem|A superfície de projeção estando mais longe do solo vai fornecer uma área maior, estando abaixo, uma área menor. Essa distorção métrica pode comprometer certas aplicações.]] | [[Arquivo:Osmc-areaAltitude-ilustr1.png|miniaturadaimagem|A superfície de projeção estando mais longe do solo vai fornecer uma área maior, estando abaixo, uma área menor. Essa distorção métrica pode comprometer certas aplicações.]] | ||
Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas | Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas em diversos países, quanto à precisão na medição de área, por exemplo em medições de lotes rurais. A medição baseada na cobertura de células DGGS requer correção, conhecida como "fator de escala combinado" (descrito a seguir). | ||
Por se ajustar ao globo inteiro, a precisão da DGGS fica aquém da esperada, quando comparada com a precisão de uma grade local, ajustada ao país. <br/>Neste sentido, por "precisar agradar a todos", a DGGS nunca terá precisão superior a qualquer projeção local, podendo eventualmente ser equivalente, em países pequenos e que por sorte possuem altitude próxima ao plano da projeção DGGS. São duas distorções que se combinam: | |||
Distorção '''1''', devida à curvatura terrestre – (fator de escala ''𝑆𝐹'') | |||
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Distorção '''2''', devida à topografia terrestre – (fator de elevação de escala ''𝐸𝑆𝐹'') | |||
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Distorção combinada com fator de escala combinado - CSF, ''𝐶𝑆𝐹'' = ''𝑆𝐹'' × ''𝐸𝑆𝐹''. | |||
Não tem como corrigir, exceto perdendo a compatibilidade com a projeção global. | |||
===Solução parcial do problema=== | |||
Em sendo impossível uma projeção global e precisa para todos os países, uma saída é reusar a projeção global e tratar a local como um ajuste. Isso garante maior reuso de algoritmos e maior performance na avaliação das fronteiras entre países, para se decidir qual correção local usar. | |||
Em https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 oferecemos uma abordagem para "localizar" a projeção DGGS a cada país: teríamos uma projeção global para organizar por exemplo as fronteiras nacionais, e depois, sem perder a CPU já gasta na transformação, ajustando a projeção específica de cada região do país. | |||
Conforme se comenta, ainda não seria a solução perfeita (impossível na escala nacional de grandes países), mas seria intermediária entre as ''low-distortion projections'' (LDP). | |||
=== Limitando a multifinalidade === | |||
Outra forma de "solucionar" é reconhecendo a importância de uma projeção global e descartando as aplicações mais exigentes do seu leque de aplicações. | |||
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==Exeperimentos DGGS da OSMC == | ==Exeperimentos DGGS da OSMC== | ||
===HEALPix=== | ===HEALPix=== | ||
[[File:HEALPix_projection_SW.svg|thumb|Faces projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.]] | [[File:HEALPix_projection_SW.svg|thumb|Faces projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.]] | ||
[[File:Tissot_indicatrix_world_map_Lambert_cyl_equal-area_proj.svg|thumb|Diagrama de | [[File:Tissot_indicatrix_world_map_Lambert_cyl_equal-area_proj.svg|thumb|Diagrama de Tissot indicando as distorções de forma na projeção de Lambert.]] | ||
[[Arquivo:World-lambert-cylindrical.png|thumb|Distribuição dos territórios nacionais na projeção Lambert, mostrando Brasil, Colômbia e outros dentro da zona de baixa distorção.]] | [[Arquivo:World-lambert-cylindrical.png|thumb|Distribuição dos territórios nacionais na projeção Lambert, mostrando Brasil, Colômbia e outros dentro da zona de baixa distorção.]] | ||
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===ISEA=== | ===ISEA === | ||
Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047 | Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047 | ||
Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++. | Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++. | ||
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Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 | Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 | ||
Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA: | Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA: | ||
*erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505 | *erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505 | ||
*correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505 | *correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505 | ||
==Ver também== | ==Ver também == | ||
*[[DLGS]] | *[[DLGS]] | ||
*Conceito http://www.wikidata.org/entity/Q117479905 | *Conceito http://www.wikidata.org/entity/Q117479905 | ||
[[Categoria:Conceitos]] | [[Categoria:Conceitos]] |
Edição das 20h48min de 22 de abril de 2023
Ver padrões:
- OGC de 2017, http://docs.ogc.org/as/15-104r5/15-104r5.html
- ISO de 2021, https://www.iso.org/standard/32588.html
- OGC de 2021, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html#cell
PS: outros ISO, https://www.iso.org/standard/70742.html e outros OGC, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html
Problema inerente das grades DGGS
Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas em diversos países, quanto à precisão na medição de área, por exemplo em medições de lotes rurais. A medição baseada na cobertura de células DGGS requer correção, conhecida como "fator de escala combinado" (descrito a seguir).
Por se ajustar ao globo inteiro, a precisão da DGGS fica aquém da esperada, quando comparada com a precisão de uma grade local, ajustada ao país.
Neste sentido, por "precisar agradar a todos", a DGGS nunca terá precisão superior a qualquer projeção local, podendo eventualmente ser equivalente, em países pequenos e que por sorte possuem altitude próxima ao plano da projeção DGGS. São duas distorções que se combinam:
Distorção 1, devida à curvatura terrestre – (fator de escala 𝑆𝐹)
Distorção 2, devida à topografia terrestre – (fator de elevação de escala 𝐸𝑆𝐹)
Distorção combinada com fator de escala combinado - CSF, 𝐶𝑆𝐹 = 𝑆𝐹 × 𝐸𝑆𝐹.
Não tem como corrigir, exceto perdendo a compatibilidade com a projeção global.
Solução parcial do problema
Em sendo impossível uma projeção global e precisa para todos os países, uma saída é reusar a projeção global e tratar a local como um ajuste. Isso garante maior reuso de algoritmos e maior performance na avaliação das fronteiras entre países, para se decidir qual correção local usar.
Em https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 oferecemos uma abordagem para "localizar" a projeção DGGS a cada país: teríamos uma projeção global para organizar por exemplo as fronteiras nacionais, e depois, sem perder a CPU já gasta na transformação, ajustando a projeção específica de cada região do país.
Conforme se comenta, ainda não seria a solução perfeita (impossível na escala nacional de grandes países), mas seria intermediária entre as low-distortion projections (LDP).
Limitando a multifinalidade
Outra forma de "solucionar" é reconhecendo a importância de uma projeção global e descartando as aplicações mais exigentes do seu leque de aplicações.
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Exeperimentos DGGS da OSMC
HEALPix
Ao contrário da maioria das projeções DGGS que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o HEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a América Latina submetida diretamente à Projeção cilíndrica equivalente de Lambert.
Fizemos um primeiro teste com HEALPix usando a variante rHEALPix (células retangulares) na Colômbia, ver git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2. Adotou-se a implementação PROJ, proj.org/rhealpix: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica".
A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país.
Conforme ilustração abaixo o refinamento de grade originalmente adotado, particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, é incompativel com o refinamento OSMcodes, que adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por G0 seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por G1 talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador.
Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o osmc:Global Projection/S2 Geometry da Google e do que o osmc:Global Projection/ISEA. Seu uso foi indicado por estudo recente, [BowWac2020].
ISEA
Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047 Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++.
Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505
Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA:
- erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505
- correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505