Discrete Global Grid Systems: mudanças entre as edições
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O maior problema das grades DGGS é o uso da área como medida real: devido à altitude não ser ajustada com a secante do país, países planos como o Brasil possuem projeções oficiais muito mais bem ajustadas, fornecedno medições de área compatíveis com as medições oficiais de terreno. A DGGS acrescente erro sistemático devido à altitude. | O maior problema das grades DGGS é o uso da área como medida real: devido à altitude não ser ajustada com a secante do país, países planos como o Brasil possuem projeções oficiais muito mais bem ajustadas, fornecedno medições de área compatíveis com as medições oficiais de terreno. A DGGS acrescente erro sistemático devido à altitude. | ||
===HEALPix=== | |||
[[File:HEALPix_projection_SW.svg|thumb|Faces projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.]] | |||
[[File:Tissot_indicatrix_world_map_Lambert_cyl_equal-area_proj.svg|thumb|Diagrama de Tissit indicando as distorções de forma na projeção de Lambert.]] | |||
[[Arquivo:World-lambert-cylindrical.png|thumb|Distribuição dos territórios nacionais na projeção Lambert, mostrando Brasil, Colômbia e outros dentro da zona de baixa distorção.]] | |||
Ao contrário da maioria das projeções DGGS que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o HEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a América Latina submetida diretamente à [[wikipedia:Lambert cylindrical equal-area projection|Projeção cilíndrica equivalente de Lambert]]. | |||
Fizemos um primeiro teste com [[wikipedia:HEALPix|HEALPix]] usando a variante '''rHEALPix''' (células retangulares) na Colômbia, ver [https://git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2 git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2]. Adotou-se a implementação PROJ, [https://proj.org/operations/projections/rhealpix.html proj.org/rhealpix]: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica". | |||
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A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país. | |||
Conforme ilustração abaixo a quantização originalmente adotada faz o refinamento de grade particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, enquanto o OSMcodes adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por ''G''<sub>0</sub> seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por ''G''<sub>1</sub> talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador. | |||
[[Arquivo:Osmc-rHEALPix-projCover1.png|center|620px]] | |||
Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o [[osmc:Global Projection/S2 Geometry]] da Google e do que o [[osmc:Global Projection/ISEA]]. Seu uso foi indicado por estudo recente, [[Ref-list#BowWac2020|[BowWac2020]]]. | |||
===ISEA=== | |||
Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047 | |||
Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++. | Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++. | ||
[[Arquivo:Osmc-projections-ISEA-ilustr2.png.png|miniaturadaimagem|Faces poliedricas e respectivas projeções circulares no ISEA.]] | |||
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Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 | Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 | ||
Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA: | Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA: | ||
* erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505 | *erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505 | ||
* correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505 | *correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505 | ||
== Ver também == | ==Ver também== | ||
* [[DLGS]] | *[[DLGS]] | ||
* Conceito http://www.wikidata.org/entity/Q117479905 | *Conceito http://www.wikidata.org/entity/Q117479905 | ||
[[Categoria:Conceitos]] | [[Categoria:Conceitos]] | ||
Edição das 08h40min de 22 de abril de 2023
Ver padrões:
- OGC de 2017, http://docs.ogc.org/as/15-104r5/15-104r5.html
- ISO de 2021, https://www.iso.org/standard/32588.html
- OGC de 2021, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html#cell
PS: outros ISO, https://www.iso.org/standard/70742.html e outros OGC, https://docs.ogc.org/as/20-040r3/20-040r3.html
Exeperimentos DGGS da OSMC
O maior problema das grades DGGS é o uso da área como medida real: devido à altitude não ser ajustada com a secante do país, países planos como o Brasil possuem projeções oficiais muito mais bem ajustadas, fornecedno medições de área compatíveis com as medições oficiais de terreno. A DGGS acrescente erro sistemático devido à altitude.
HEALPix
Ao contrário da maioria das projeções DGGS que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o HEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a América Latina submetida diretamente à Projeção cilíndrica equivalente de Lambert.
Fizemos um primeiro teste com HEALPix usando a variante rHEALPix (células retangulares) na Colômbia, ver git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2. Adotou-se a implementação PROJ, proj.org/rhealpix: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica".
A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país.
Conforme ilustração abaixo a quantização originalmente adotada faz o refinamento de grade particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, enquanto o OSMcodes adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por G0 seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por G1 talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador.
Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o osmc:Global Projection/S2 Geometry da Google e do que o osmc:Global Projection/ISEA. Seu uso foi indicado por estudo recente, [BowWac2020].
ISEA
Entre as projeções poliedricas, a melhor projeção global, a principio (principalmente usar mais faces), é a a ISEA - Icosahedral Snyder Equal Area, que ainda hoje não terminaram de fazer a inversa pro PostGIS, por isso não testei... https://github.com/OSGeo/PROJ/issues/3047 Algum patrocinador poderia pagar uma semana de programador C++.
Mas imagino que mesmo ISEA terá problemas com área de imóveis, e uma solução comentei aqui https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505
Outros problemas/soluções com altitude num DGGS, incluindo ISEA:
- erros berrantes https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505
- correcao de área https://gis.stackexchange.com/q/418669/7505