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DGGS/Proj: mudanças entre as edições
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== Problema inerente das projeções DGGS== | |||
[[Arquivo:Osmc-areaAltitude-ilustr1.png|miniaturadaimagem|A superfície de projeção estando mais longe do solo vai fornecer uma área maior, estando abaixo, uma área menor. Essa distorção métrica pode comprometer certas aplicações.]] | |||
É o problema usual da cartografia, podendo ser resumido como problema da precisão de escala: global < nacional < local. <br />O DGGS situa-se como global, e o problema surge nas aplicações de escala nacional com maior exigência de precisão nas medições de área. | |||
Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas em diversos países, quanto à precisão na medição de área, por exemplo em medições de lotes rurais. A medição de área do lote baseada na sua cobertura por células DGGS requer correção, conhecida como "fator de escala combinado" (do inglês ''𝐶𝑆𝐹''), descrito a seguir. | |||
[[Arquivo:Elipisoid-and-topo-fig1.png|miniaturadaimagem|A topografia pode ser descrita como ondulação em torno da superfície do elipsoide.]] | |||
Por se ajustar ao globo inteiro, a precisão da DGGS fica aquém da esperada, quando comparada com a precisão de uma grade nacional, ajustada ao país. Por exemplo a projeção global rHEALPix requer ajuste do cilindro ao globo inteiro (~500 milhões de km²), enquanto que a projeção nacional da Colômbia requer ajuste a um território com apenas 0,2% da área global (~1 milhão de km²). | |||
Neste sentido, por "precisar agradar a todos", a DGGS nunca terá precisão superior a qualquer projeção nacional, podendo eventualmente ser equivalente. Conforme {{xref|Ali2020}}, '''são duas distorções que se combinam''': | |||
Distorção '''1''', devida à curvatura terrestre – (fator de escala - ''𝑆𝐹''). A distorção surge como efeito geométrico, em áreas onde o plano de projeção ficou muito abaixo ou muito acima do elipsoide de referência (tipicamente o WGS84). | |||
[[Arquivo:Osmc-proj-DistortionEarthCurvature-ilustr1.png|center|720px]] | |||
Distorção '''2''', devida à topografia terrestre – (fator de elevação de escala - ''𝐸𝑆𝐹''). A distorção surge como efeito da altitude real, a distância entre a superfície do terreno (topográfica) e a superfície do elipsoide de referência. | |||
[[Arquivo:Osmc-proj-DistortionEarthTopography-ilustr1.png|center|620px]] | |||
A '''distorção combinada''' (distorções 1 e 2) resulta no fator ''𝐶𝑆𝐹'' = ''𝑆𝐹'' × ''𝐸𝑆𝐹''. Não tem como corrigir, exceto perdendo a compatibilidade com a projeção global adotada pela grade DGGS. | |||
A distorção poderia ser corrigida, por exemplo, aproximando-se o plano de projeção para a topografia, mas isso seria um "ajuste local" distanciando ainda mais do "ajuste global". Se o problema com a DGGS é apenas a precisão de área, pode ser suficiente para certas aplicações (ex. medir área de um lote rural) o uso do fator ''CSF'' da localidade. Sumarizando, são dois conjuntos de aplicações que ficam comprometidas pela DGGS quando comparada à grade ajustada ao território nacional: | |||
*Aplicações '''ajustáveis''': medir aproximadamente a área de um lote rural a partir da soma das áreas das células de cobertura do lote. A medida pode ser corrigida pelo ''CSF'', o que onera o banco de dados e o cálculo de área, mas não inviabiliza. Métricas de área normalizada (análogas ao ângulo sólido) também podem ser suficientes conforme a aplicação. <br />Exemplo comparando com a projeção nacional do Brasil. Conforme [https://gis.stackexchange.com/q/418623/7505 estudo de 2021] uma célula de ~21000 m² teve sua medição de área suficientemente precisa com Albers, mas com erro de 0,5% quando medida com ISEA. O erro poderia ser corrigido pelo fator ''CSF'' a partir de mapas de relevo. | |||
*Aplicações '''sensíveis''' à distorção global: a Grade Estatística do censo requer além da medida precisa (baixa distorção) da área da célula, a garantia de que todas as células tenham a mesma área. Para o IBGE, por exemplo, estaria descartado o [https://s2geometry.io/resources/s2cell_statistics.html uso estatístico da grade S2 Geometry]. | |||
Nota. Uma outra forma de olhar para o problema da escolha do ''plano de projeção'', talvez mais didática, é lembrando que estamos tratando de um plano tangente à superfície curva, na prática supondo que é razoável "aproximar aquela região da superfície por um plano". O seu análogo unidimensional é ilustrado abaixo: a tentativa de aproximar, em torno de um ponto ''P'', a linha curva (preta) por uma reta tangente (azul). Conforme restringimos a avaliação da qualidade do ajuste a uma vizinhança menor de ''P'', a aproximação vai ficando melhor, e não importa qual a forma original da curva. Um "ajuste de escopo local", portanto, será sempre melhor do que o "ajuste de escopo mais amplo". | |||
[[Arquivo:Proj-tangentZoom1.png|center|580px]] | |||
===Solução parcial do problema=== | |||
Em sendo impossível uma projeção global e precisa para todos os países, uma saída é reusar a projeção global e tratar a nacional como um ajuste. Isso garante maior reuso de algoritmos e maior performance na avaliação das fronteiras entre países, para se decidir qual correção local usar. | |||
Em https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 oferecemos uma abordagem para "localizar" a projeção DGGS a cada país: teríamos uma projeção global para organizar por exemplo as fronteiras nacionais, e depois, sem perder a CPU já gasta na transformação, o ajuste da projeção específica de cada região do país. | |||
Conforme se comenta, ainda não seria a solução perfeita (impossível na escala nacional de grandes países), mas seria intermediária entre as ''low-distortion projections'' (LDP) locais e a DGGS global. | |||
===Limitando a multifinalidade=== | |||
Outra forma de "solucionar" é reconhecendo a importância de uma projeção global e descartando as aplicações mais exigentes do seu leque de aplicações. | |||
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[[Categoria:Discrete Global Grid Systems]] | [[Categoria:Discrete Global Grid Systems]] | ||