osmc:DGGS
Estudos no escopo OSMcodes para avaliar a usabilidade de DGGS no lugar de um mosaico de grades nacionais.
Escopo OSMC
A proposta OSMcodes tem como alvo o maior número possível de aplicações (ver Open Data Index), e dentro delas elegeu duas como prioritárias, a serem conciliadas dentro da mesma tecnologia:
- Código de localização de endereço postal;
- Grade Estatística do Censo.
Essas duas aplicações determinam um conjunto de restrições adicional sobre a solução DGGS adotada. Pode-se resumir essas restrições:
- Grade quadrilátera (foram descartadas as alternativas triangular e hexagonal);
- Resolução de ponto compatível com as aplicações de endereçamento (~3 metros).
- Precisão de área compatível com as aplicações do Censo (densidade populacional).
Conclusões
Para as aplicações OSMcodes o elemento crítico das tecnologias DGGS é a projeção global: superadas as restrições da projeção, todas as demais são eventualmente adaptáveis.
Problema inerente das projeções DGGS
É o problema usual da cartografia, podendo ser resumido como problema da precisão de escala: global < nacional < local.
O DGGS situa-se como global, e o problema surge nas aplicações de escala nacional com maior exigência de precisão nas medições de área.
Apesar de serem baseadas em projeções de igual-área, as grades DGGS apresentam problemas em diversos países, quanto à precisão na medição de área, por exemplo em medições de lotes rurais. A medição de área do lote baseada na sua cobertura por células DGGS requer correção, conhecida como "fator de escala combinado" (do inglês 𝐶𝑆𝐹), descrito a seguir.
Por se ajustar ao globo inteiro, a precisão da DGGS fica aquém da esperada, quando comparada com a precisão de uma grade nacional, ajustada ao país. Por exemplo a projeção global rHEALPix requer ajuste do cilindro ao globo inteiro (~500 milhões de km²), enquanto que a projeção nacional da Colômbia requer ajuste a um território com apenas 0,2% da área global (~1 milhão de km²).
Neste sentido, por "precisar agradar a todos", a DGGS nunca terá precisão superior a qualquer projeção nacional, podendo eventualmente ser equivalente. Conforme [Ali2020], são duas distorções que se combinam:
Distorção 1, devida à curvatura terrestre – (fator de escala - 𝑆𝐹). A distorção surge como efeito geométrico, em áreas onde o plano de projeção ficou muito abaixo ou muito acima do elipsoide de referência (tipicamente o WGS84).
Distorção 2, devida à topografia terrestre – (fator de elevação de escala - 𝐸𝑆𝐹). A distorção surge como efeito da altitude real, a distância entre a superfície do terreno (topográfica) e a superfície do elipsoide de referência.
A distorção combinada (distorções 1 e 2) resulta no fator 𝐶𝑆𝐹 = 𝑆𝐹 × 𝐸𝑆𝐹. Não tem como corrigir, exceto perdendo a compatibilidade com a projeção global adotada pela grade DGGS.
A distorção poderia ser corrigida, por exemplo, aproximando-se o plano de projeção para a topografia, mas isso seria um "ajuste local" distanciando ainda mais do "ajuste global". Se o problema com a DGGS é apenas a precisão de área, pode ser suficiente para certas aplicações (ex. medir área de um lote rural) o uso do fator CSF da localidade. Sumarizando, são dois conjuntos de aplicações que ficam comprometidas pela DGGS quando comparada à grade ajustada ao território nacional:
- Aplicações ajustáveis: medir aproximadamente a área de um lote rural a partir da soma das áreas das células de cobertura do lote. A medida pode ser corrigida pelo CSF, o que onera o banco de dados e o cálculo de área, mas não inviabiliza. Métricas de área normalizada (análogas ao ângulo sólido) também podem ser suficientes conforme a aplicação.
Exemplo comparando com a projeção nacional do Brasil. Conforme estudo de 2021 uma célula de ~21000 m² teve sua medição de área suficientemente precisa com Albers, mas com erro de 0,5% quando medida com ISEA. O erro poderia ser corrigido pelo fator CSF a partir de mapas de relevo.
- Aplicações sensíveis à distorção global: a Grade Estatística do censo requer além da medida precisa (baixa distorção) da área da célula, a garantia de que todas as células tenham a mesma área. Para o IBGE, por exemplo, estaria descartado o uso estatístico da grade S2 Geometry.
Solução parcial do problema
Em sendo impossível uma projeção global e precisa para todos os países, uma saída é reusar a projeção global e tratar a nacional como um ajuste. Isso garante maior reuso de algoritmos e maior performance na avaliação das fronteiras entre países, para se decidir qual correção local usar.
Em https://gis.stackexchange.com/q/418691/7505 oferecemos uma abordagem para "localizar" a projeção DGGS a cada país: teríamos uma projeção global para organizar por exemplo as fronteiras nacionais, e depois, sem perder a CPU já gasta na transformação, o ajuste da projeção específica de cada região do país.
Conforme se comenta, ainda não seria a solução perfeita (impossível na escala nacional de grandes países), mas seria intermediária entre as low-distortion projections (LDP) locais e a DGGS global.
Limitando a multifinalidade
Outra forma de "solucionar" é reconhecendo a importância de uma projeção global e descartando as aplicações mais exigentes do seu leque de aplicações.
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Testes realizados
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Racional das restrições OSMcodes
A seguir a justificativa para o conjunto de restrições que o OSMcodes impõe sobre as solução DGGS.
Grade quadrilátera
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Resolução de 3 metros
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Precisão de área válida para aplicações oficiais
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