DGGS/Cell
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O principal componente do DGGS é a célula, com seu ID. Como o esquema DGGS prevê subdivisões recursivas da célula, podemos dizer que a célula dá origem à grade.
Exigência de grade regular
O padrão DGGS obriga que a forma das células não varie. Na Matemática a grade (tesselation) é um conjunto com ladrilhos (tiles), e se vai usar um tipo só de ladrilho, denomina-se a grade de regular. Já há séculos é conhecido pelos matemáticos o fato de não existirem muitas opções para se construir uma grade regular, são apenas três formatos de ladrilho:
| Forma | Vizinhanças | Subdivisão para subpavimentação | Conclusão |
|---|---|---|---|
| Triangular 3 lados |
9 vizinhas (3 por aresta)
|
4 partes exatas |
Pior caso de vizinhança (muitas e com apenas 25% por aresta), mas pelo menos permite a subdivisão. |
| Quadrilátero 4 lados |
8 vizinhas (4 por aresta)
|
4 partes exatas (ou 2 retangulares) |
Caso razoável de vizinhança (poucas e com 50% por aresta), subdivisão válida e flexível. |
| Hexagonal 6 lados |
6 vizinhas por aresta
|
(impossível) | Melhor caso de vizinhança, mas impedimento no requisito da subdivisão. |
Considerações:
- Forma: é genérica. Triângulos não precisam ser equiláteros; quadriláteros podem ser losangos, paralelogramas ou retângulos.
- Adjacência: por aresta é preferível à adjacência por vértice. A adjacência refere-se não só à fronteira comum, mas também ao conjunto mais próximo de ladrilhos num raio partindo do centroide.
- Subdivisões: indicando apenas o caso de menor número, que proporcina mais niveis hierárquicos