2 532
edições
(sections order) |
|||
Linha 29: | Linha 29: | ||
== Problemas na representação textual baseN == | == Problemas na representação textual baseN == | ||
A tabela abaixo, listando códigos em sua ordem natural (lexicográfica da expressão ''bitString''), ilustra problemas da Base4 e | A tabela abaixo, listando códigos em sua ordem natural (lexicográfica da expressão ''bitString'') de até 8 bits, ilustra problemas da Base4 e Base16. | ||
:{| class="wikitable" | :{| class="wikitable" | ||
!(size,value) !!BitString !! Base4 !! | !(size,value) !!BitString !! Base4 !! Base16 | ||
|- | |- | ||
| (1,0)|| <code>0</code> || '''?''' || | | (1,0)|| <code>0</code> || '''?''' || '''?''' | ||
|- | |- | ||
| (2,0) || <code>00</code> || 0 || | | (2,0) || <code>00</code> || 0 || '''?''' | ||
|- | |- | ||
| (3,0) || <code>000</code> || '''?''' || | | (3,0) || <code>000</code> || '''?''' || '''?''' | ||
|- | |- | ||
| (4,0) || <code>0000</code> || 00 || | | (4,0) || <code>0000</code> || 00 || 0 | ||
|- | |- | ||
| (5,0) || <code>00000</code> || '''?'''|| | | (5,0) || <code>00000</code> || 00'''?''' || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (6,0) || <code>000000</code> || 000 || | | (6,0) || <code>000000</code> || 000 || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (7,0) || <code>0000000</code> || '''?'''|| | | (7,0) || <code>0000000</code> || 000'''?''' || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (8,0) || <code>00000000</code> || 0000 || | | (8,0) || <code>00000000</code> || 0000 || 00 | ||
|- | |- | ||
| (8,1) || <code>00000001</code> || 0001 || | | (8,1) || <code>00000001</code> || 0001 ||01 | ||
|- | |- | ||
| (7,1) || <code>0000001</code> || '''?'''|| | | (7,1) || <code>0000001</code> || 000'''?''' || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (8,2) || <code>00000010</code> || 0002 || | | (8,2) || <code>00000010</code> || 0002 ||02 | ||
|- | |- | ||
| (8,3) || <code>00000011</code> || 0003 || | | (8,3) || <code>00000011</code> || 0003||03 | ||
|- | |- | ||
| (6,1) || <code>000001</code> || 001 || | | (6,1) || <code>000001</code> || 001 || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (7,2) || <code>0000010</code> || '''?'''|| | | (7,2) || <code>0000010</code> || 001'''?''' || 0'''?''' | ||
|- | |- | ||
| (8,4) || <code>00000100</code> || 0010 || | | (8,4) || <code>00000100</code> || 0010 || 04 | ||
|- | |- | ||
| (8,5) || <code>00000101</code> || 0011 || | | (8,5) || <code>00000101</code> || 0011 || 05 | ||
|- | |- | ||
| ... || ... | | ... || ... || ... ||... | ||
|} | |} | ||
Sempre que ''size'' for impar, não haverá como representar em Base4; para Base16 ''size'' precisa ser múltiplo de 4. | |||
As interrogações na coluna "Base4" destacam a tentativa '''frustrada''' de representar as ''bitStrings'' com o algoritmo da [[wikipedia:Quaternary numeral system|notação posicional numérica da ''Base 4'']], mesmo permitindo zeros a esquerda. Os dígitos da Base4 tradicoinal usam necessariamente 2 bits, sendo indefinido o dígito restante quando a quantidade total é impar: <code>0</code>, <code>000</code>, <code>0000001</code>, etc. possuem comprimento impar. Analogamente, como a Base16 requer 4 bits a cada dígito, fica sem representação para diversas ''bitStrings''. | |||
:< | |||
=== Tamanho do problema === | === Tamanho do problema === |
edições