DGGS/Proj/rHEALPix
Projeção "Rotated HEALPix" (rHEALPix), projeção adaptada da HEALPix. As faces do globo são projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.
Ao contrário da maioria das projeções DGGS, que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o sistema rHEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a África e América Latina submetidas diretamente à Projeção cilíndrica equivalente de Lambert.
- Características
Fizemos um primeiro teste com HEALPix usando a variante rHEALPix (células retangulares) na Colômbia, ver git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2. Adotou-se a implementação PROJ, proj.org/rhealpix: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica".
A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país.
Conforme ilustração abaixo o refinamento de grade originalmente adotado, particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, é incompativel com o refinamento OSMcodes, que adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por G0 seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por G1 talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador.
Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o osmc:Global Projection/S2 Geometry da Google e do que o osmc:Global Projection/ISEA. Seu uso foi indicado por estudo recente, [BowWac2020].
Novos artigos
- https://www.researchgate.net/publication/303093407_The_rHEALPix_Discrete_Global_Grid_System
- ... ver dicas de processamento Hadoop em DGGS/Processing
Reconstrutor no PostGIS
Projeções Similares
- wikipedia:Quadrilateralized spherical cube (classe geral que abrangeria rHEALPix).
- Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection. Mesma projeção equatorial, só mudam as polares.
Ver "Efficient Distortion Mitigation and Partition Reduction in Mapping Global Geodata: Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection Approach"; A. Dimitrijević, A. Milosavljević, D. Rančić. In ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2023, 12(7), 289; https://doi.org/10.3390/ijgi12070289
- de 2011, https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.07.009 mostra que quadrados perfeitos são possíveis, inclusive com opção de centrada em célula ou centrada em interseção (que faz mais sentido para Morton). Ainda assim, como se destaca, há que solicitar a quebra correta. Aparentemente usaram projeção ISEA, "... inverse Lambert azimuthal equal area projection"... "Starting with a spherical triangulation, obtained e.g. by projecting the faces of an icosahedron to the sphere, a subdivision method is proposed to partition each spherical triangle into four equal area subtriangles".