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ProjTissot-rHEALPix-v1.png|Diagrama de Tissot indicando as distorções na projeção rHEALPix nas suas junções polares. | |||
Tissot_indicatrix_world_map_Lambert_cyl_equal-area_proj.svg|rHEALPix equatorial. Diagrama de Tissot indicando as distorções de forma na projeção de Lambert. | |||
World-lambert-cylindrical.png|rHEALPix equatorial. Distribuição dos territórios nacionais na projeção Lambert, mostrando Brasil, Colômbia e outros dentro da zona de baixa distorção. | |||
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Fizemos um primeiro teste com [[wikipedia:HEALPix|HEALPix]] usando a variante '''rHEALPix''' (células retangulares) na Colômbia, ver [https://git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2 git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2]. Adotou-se a implementação PROJ, [https://proj.org/operations/projections/rhealpix.html proj.org/rhealpix]: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica". | Fizemos um primeiro teste com [[wikipedia:HEALPix|HEALPix]] usando a variante '''rHEALPix''' (células retangulares) na Colômbia, ver [https://git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2 git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2]. Adotou-se a implementação PROJ, [https://proj.org/operations/projections/rhealpix.html proj.org/rhealpix]: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica". | ||
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https://www.researchgate.net/figure/Comparison-of-the-discontinuities-and-distortions-of-two-equal-area-representations-of_fig1_358332097 | |||
== Projeções Similares == | |||
* [[wikipedia:Quadrilateralized spherical cube]] (classe geral que abrangeria rHEALPix). | |||
* Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection. Mesma projeção equatorial, só mudam as polares. <br>Ver "Efficient Distortion Mitigation and Partition Reduction in Mapping Global Geodata: Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection Approach"; A. Dimitrijević, A. Milosavljević, D. Rančić. In ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2023, 12(7), 289; https://doi.org/10.3390/ijgi12070289 | |||
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Edição das 07h42min de 21 de outubro de 2023
Projeção documentado em wikipedia:HEALPix. As faces do globo são projetadas em uma "caixa cubica" para obtenção das coordenadas planas.
Ao contrário da maioria das projeções DGGS, que projetam o globo nas faces planas de um poliedro, o sistema rHEALPix conseguiu um ajuste satisfatório do cilindro com as faces polares, tendo toda a África e América Latina submetidas diretamente à Projeção cilíndrica equivalente de Lambert.
- Características
Fizemos um primeiro teste com HEALPix usando a variante rHEALPix (células retangulares) na Colômbia, ver git.osm.codes/CO_new/wiki/Propuesta-2. Adotou-se a implementação PROJ, proj.org/rhealpix: a ilustração abaixo mostra o sistema de coordenadas normalizado (depois expandido para métrico) sobre a "caixa cúbica".
A quantização global não foi adotado, usamos simplesmente a projeção métrica final, tal como oferecida pela biblioteca PROJ, para daí quantizar em células adequadas à cobertura do país.
Conforme ilustração abaixo o refinamento de grade originalmente adotado, particionando cada quadrado em 9 quadrados menores, é incompativel com o refinamento OSMcodes, que adota a partição 4. O "efeito colateral" para a partição-4 iniciada por G0 seria a quebra de simetria nas coberturas norte-sul, de modo que a cobertura OSMcodes inciada por G1 talvez fosse mais simples, comprometendo em um dígito o tamanho final dos geocódigos. Apesar de simples em conceito, a revisão da implementação desse tipo de algoritmo exige alta capacitação do programador.
Em comparações gerais o rHEALPix se mostrou nais preciso do que o osmc:Global Projection/S2 Geometry da Google e do que o osmc:Global Projection/ISEA. Seu uso foi indicado por estudo recente, [BowWac2020].
Projeções Similares
- wikipedia:Quadrilateralized spherical cube (classe geral que abrangeria rHEALPix).
- Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection. Mesma projeção equatorial, só mudam as polares.
Ver "Efficient Distortion Mitigation and Partition Reduction in Mapping Global Geodata: Dual Orthogonal Equidistant Cylindrical Projection Approach"; A. Dimitrijević, A. Milosavljević, D. Rančić. In ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2023, 12(7), 289; https://doi.org/10.3390/ijgi12070289