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Código Natural/Notação posicional (ver código-fonte)
Edição das 08h02min de 16 de julho de 2023
, 16 de julho de 2023→Definição: intro base 2h
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== Definição == | == Definição == | ||
O conjunto <math>P_k</math> dos números naturais de ''k'' bits pode ter seus elementos representados por base 2, base 3, base 4, ..., até base ''N'', com <math>N \le 2^k</math>. | Para distinguir a notação numérica binária, por exemplo [010]<sub>2</sub>=[10]<sub>2</sub>, da notação posicional para códigos binários e cadeias de bits, foi convencionado o uso da base 2h, por exemplo {{baseNh|010|2h}}≠{{baseNh|10|2h}}. | ||
Para além da base 2, outras convenções e cuidados precisam ser tomados. O conjunto <math>P_k</math> dos números naturais de ''k'' bits pode ter seus elementos representados por base 2, base 3, base 4, ..., até base ''N'', com <math>N \le 2^k</math>. | |||
O conjunto dos [[Código natural|códigos naturais de zero a ''k'' bits]], <math>X_k = P_k \cup X_{k-1}</math>, pode também ser representado de maneira compacta, através de uma adaptação da notação posicional numérica, nas seguintes situações: | O conjunto dos [[Código natural|códigos naturais de zero a ''k'' bits]], <math>X_k = P_k \cup X_{k-1}</math>, pode também ser representado de maneira compacta, através de uma adaptação da notação posicional numérica, nas seguintes situações: | ||
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* '''Códigos base Nh''': permite a representação de todos os códigos naturais <math>X_k</math>, ou seja, além de <math>P_k</math> permite a representação de todos os códigos <math>X_{k-1}</math>. <br/>O sufixo "h" significa “''h''iearchycal”, pois a base Nh também preserva a hierarquia do código natural. Na prática, a base está limitada a <math>N \in \{2,4,8,16\}</math>, ou seja bases 2h, 4h, 8h e 16h; por não haverem convenções para bases maiores, nem hierarquia fora das potências de dois. | * '''Códigos base Nh''': permite a representação de todos os códigos naturais <math>X_k</math>, ou seja, além de <math>P_k</math> permite a representação de todos os códigos <math>X_{k-1}</math>. <br/>O sufixo "h" significa “''h''iearchycal”, pois a base Nh também preserva a hierarquia do código natural. Na prática, a base está limitada a <math>N \in \{2,4,8,16\}</math>, ou seja bases 2h, 4h, 8h e 16h; por não haverem convenções para bases maiores, nem hierarquia fora das potências de dois. | ||
Em particular, para N=2 o termo base 2h é preferido. Como <math>log_{2}(2) = 1</math>, todos os códigos naturais <math>X_k</math> possuem representação base 2: <math>X_k = P_1 \cup P_2 \cup \dots \cup P_k</math>. Portanto os conjuntos de códigos base 2h e base 2 são equivalentes. | Em particular, para N=2 o termo base 2h é preferido. Como <math>log_{2}(2) = 1</math>, todos os códigos naturais <math>X_k</math> possuem representação base 2: <math>X_k = P_1 \cup P_2 \cup \dots \cup P_k</math>. Portanto os conjuntos de códigos base 2h e base 2 são equivalentes. | ||
== Notações padronizadas == | == Notações padronizadas == | ||