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(Criou página com 'miniaturadaimagem|Ilustrando em vermelho a subpavimentação menor (interior), que estaria sobrepondo a subpavimentação maior (com borda) em amarelo. De https://github.com/osm-codes/WS/issues/28 O tema é tratado entre os matemáticos como subpavimentação... Dada uma geometria ''X'', temos duas aproximações, ''X⁻'' e ''X⁺'', tais que ''X''⁻ ⊂ ''X'' ⊂ ''X⁺''. Precisamos de duas funções neste projeto: # A...') |
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[[Arquivo:DGGS-coverRectangular1.png|miniaturadaimagem|Ilustrando em vermelho a subpavimentação menor (interior), que estaria sobrepondo a subpavimentação maior (com borda) em amarelo. ]] | [[Arquivo:DGGS-coverRectangular1.png|miniaturadaimagem|Ilustrando em vermelho a subpavimentação menor (interior), que estaria sobrepondo a subpavimentação maior (com borda) em amarelo. ]] | ||
[[Arquivo:OSMC-cover-MontFuji-cut.png|miniaturadaimagem|Aneis representados por ''cobertura equilibrada'', entre a menor e a maior.]] | |||
De https://github.com/osm-codes/WS/issues/28 | De https://github.com/osm-codes/WS/issues/28 | ||
No [[OSMC|projeto OSMC]] tratamos de "funções universais de cobertura": o tema específico é tratado entre os matemáticos como [[wikipedia:Subpaving|subpavimentação]]. Dada uma geometria ''X'', temos duas aproximações, ''X⁻'' e ''X⁺'', tais que ''X''⁻ ⊂ ''X'' ⊂ ''X⁺''. | |||
Precisamos de duas funções neste projeto: | Precisamos de duas funções neste projeto: | ||
# A '''cobertura interior''', ou seja, ''X⁻'', e portanto uma aproximação de subpavimentação conforme os limites de grade ou de número de células imposto. Na ilustração é a parte vermelha. | #A '''cobertura interior''' (menor), ou seja, ''X⁻'', e portanto uma aproximação de subpavimentação conforme os limites de grade ou de número de células imposto. Na ilustração é a parte vermelha. | ||
# A '''cobertura com borda''', ou seja, ''X⁺''. Na ilustração a união da parte vermelha com a amarela, onde a parte amarela é a aproximação de borda. | #A '''cobertura com borda''' (maior), ou seja, ''X⁺''. Na ilustração a união da parte vermelha com a amarela, onde a parte amarela é a aproximação de borda. | ||
# ... Não há um jargão matemático, mas teríamos a "cobertura equilibrada", "intermediária" ou "média", como uma versão equilibrada entre as coberturas maior e menor. Na ilustração ao lado os anéis foram ajustados para cada célula conter mais de 50%. | |||
Outra abordagem, a Morfologia Matemática, trata sempre da aproximação de ''X'' como ponto de partida: ''X⁺'' é a sua '''dilatação''' e ''X⁻'' a sua '''erosão''', mas existem centenas de maneiras diferentes para se erodir ou dilatar, ver livro em portugues. No PostGIS temos ST_Buffer positivo e negativo como recurso para depois discretizar na grade, quando um controle métrico for necessário. | Outra abordagem, a [[wikipedia:Mathematical Morphology|Morfologia Matemática]], trata sempre da aproximação de ''X'' como ponto de partida: ''X⁺'' é a sua '''dilatação''' e ''X⁻'' a sua '''erosão''', mas existem centenas de maneiras diferentes para se erodir ou dilatar, ver livro em portugues. No PostGIS temos ST_Buffer positivo e negativo como recurso para depois discretizar na grade, quando um controle métrico for necessário. | ||
== Implementação == | ==Implementação== | ||
Ver "region cover" (de fato esse é o nome mais popular para a funcionalidade) em s2.sidewalklabs.com/regioncoverer ou S2 Covering Examples. | Ver "region cover" (de fato esse é o nome mais popular para a funcionalidade) em s2.sidewalklabs.com/regioncoverer ou S2 Covering Examples. | ||
A '''interseção''' pode ser uma boa referência: | A '''interseção''' pode ser uma boa referência: | ||
* '''interseção da borda com grade fixa de maior resolução''': pode depois ser otimizada com substituição das células interiores por grades de menor resolução. Pode retornar a borda, o interior ''X⁻'' ou ''X⁺''. | *'''interseção da borda com grade fixa de maior resolução''': pode depois ser otimizada com substituição das células interiores por grades de menor resolução. Pode retornar a borda, o interior ''X⁻'' ou ''X⁺''. | ||
* '''interseção da borda com espeçura fixa''': tomando-se um buffer métrico da linha de borda podemos medir a área de interseção de modo a selecionar mais corretamente a resolução mais grosseira, minimizando a quantidade de células que comporá a aproximação de borda. | *'''interseção da borda com espeçura fixa''': tomando-se um buffer métrico da linha de borda podemos medir a área de interseção de modo a selecionar mais corretamente a resolução mais grosseira, minimizando a quantidade de células que comporá a aproximação de borda. | ||
* '''interseção com tamanhos variávies''': usar o número de células como parâmetro. A função buscaria a menor área de não-interseção, resultando em ''X⁺''. | *'''interseção com tamanhos variávies''': usar o número de células como parâmetro. A função buscaria a menor área de não-interseção, resultando em ''X⁺''. |
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