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== Projeção e cobertura nacionais ==
== Projeção e cobertura nacionais ==


Começa-se com o mapa dos limites territoriais na [[DNGS/Decisões_soberanas#D2._Projeção_de_igual-área?|projeção igual-área]] adotada oficialmente pelo país, designada '''projeção igual-área nacional'''. Os limites podem abranger a [[wikipedia:Maritime_boundary|limites marítimos]] e arquipélagos, conforme [[DNGS/Decisões soberanas|decisão soberana]] do país.
Começa-se com o mapa dos limites territoriais na [[DNGS/Decisões_soberanas#D2._Projeção_de_igual-área?|projeção igual-área]] adotada oficialmente pelo país, designada '''projeção igual-área nacional'''. Os limites podem abranger [[wikipedia:Maritime_boundary|limites marítimos]] e arquipélagos, conforme [[DNGS/Decisões soberanas|decisão soberana]] do país.


[[Arquivo:Osmc-CO-projOficial.png|centro|miniaturadaimagem|380px|''Projeção igual-área nacional'' da Colômbia. Não é perfeita mas é satisfatória para o Censo. <br/>As tonalidades (vermelhas e azuis) representam o ''perfil de distorção de área'' (inferior a 2%) na projeção cilíndrica UTM oficial da Colômbia, "resolución 471 de 2020 del IGAC".]]
[[Arquivo:Osmc-CO-projOficial.png|centro|miniaturadaimagem|380px|''Projeção igual-área nacional'' da Colômbia. Não é perfeita mas é satisfatória para o Censo. <br/>As tonalidades (vermelhas e azuis) representam o ''perfil de distorção de área'' (inferior a 2%) na projeção cilíndrica UTM oficial da Colômbia, "resolución 471 de 2020 del IGAC".]]


[[Arquivo:Osmc-CO-Powers2.png|280px|miniaturadaimagem|[[wikipedia:Power of two|Potências de 2]], partindo do metro e crescendo até o valor correspondente à largura das células da cobertura ''L0''. <br/>Conforme a [[Prefixos binários|convenção IEC de prefixos binários]], múltiplos de 1024 metros são abreviados como '''Kim''' (''kilobinary meter'').]]
[[Arquivo:Osmc-CO-Powers2.png|280px|miniaturadaimagem|[[wikipedia:Power of two|Potências de 2]], partindo do metro e crescendo até o valor correspondente à largura das células da cobertura ''L0''. <br/>Conforme a [[Prefixos binários|convenção IEC de prefixos binários]], múltiplos de 1024 metros são abreviados como '''Kim''' (''[[wikipedia:Binary_prefix|kilobinary meter]]'').]]


Sobre o polígono dos limites territoriais é encaixada uma grade de ''potência de 2'' (tabela ao lado), onde será desenhado um mosaico de no '''máximo 16 quadrados'''. O encaixe é obtido por um '''algoritmo de varredura''', testa-se com grades maiores e menores, sobre a '''BBOX dos polígonos territoriais'''.
Sobre o polígono dos limites territoriais é encaixada uma grade de ''potência de 2'' (tabela ao lado), onde será desenhado um mosaico de no '''máximo 16 quadrados'''. O encaixe é obtido por um '''algoritmo de varredura''', testa-se com grades maiores e menores, sobre a '''BBOX dos polígonos territoriais'''.


No caso da Colômbia o '''melhor encaixa''' foi conseguido com quadrados de 2<sup>19</sup> m  de lado, ou seja, 2<sup>19</sup>&nbsp;m =524,29&nbsp;km =&nbsp;512×1024&nbsp;m =&nbsp;'''512&nbsp;Kim'''.
[[Arquivo:Osmc-CO-coverEx1.png|centro|miniaturadaimagem|420px|No caso da Colômbia o '''melhor encaixe''' foi conseguido com quadrados de 2<sup>19</sup> m  de lado, ou seja, 2<sup>19</sup>&nbsp;m = 524288&nbsp;m =&nbsp;512×1024&nbsp;m =&nbsp;'''512&nbsp;Kim'''. Em destaque, os quadrados que cobrem  o território e formam a "'''cobertura nacional'''", com as coordenadas ''ji'' (''i'' horizontal e ''j'' vertical).]]


Abaixo, em roxo, com ''ij'' as coordenadas ''i'' horizontal e ''j'' vertical, o conjunto dos quadrados que cobrem  o território, apelidado de "'''cobertura nacional'''".  
===Escolha oficial da origem===
[[Arquivo:OSMC-CO-Origem-ilustra.png|miniaturadaimagem|Ajuste fino de posição para escolha da origem-XY. No caso da Colômbia a origem é o ponto XY (3678500,1494288) na projeção de SRID=9377.<br/>PS: as outras alternativas (ex. sem parte insular nem zona econômica), descartadas, [https://raw.githubusercontent.com/osm-codes/CO_new/main/assets/bbox-v3mins.800px.png foram documentadas].]]


[[Arquivo:Osmc-CO-coverEx1.png|centro|semmoldura|420px]]
===Escolha oficial da origem===
[[Arquivo:OSMC-CO-Origem-ilustra.png|miniaturadaimagem|Ajuste fino de posição para escolha da origem-XY.]]
Conforme previsto [[DNGS/Decisões_soberanas#D2.1._Eixos_das_coordenadas_de_referência|na metodologia DNGS para escolha das coordenadas de referência]], um ajuste fino da posição da ''cobertura nacional'' é necessário para se estabelecer em definitivo o sistema de coordenadas e, consequentemente, os identificadores de célula.
Conforme previsto [[DNGS/Decisões_soberanas#D2.1._Eixos_das_coordenadas_de_referência|na metodologia DNGS para escolha das coordenadas de referência]], um ajuste fino da posição da ''cobertura nacional'' é necessário para se estabelecer em definitivo o sistema de coordenadas e, consequentemente, os identificadores de célula.


Apesar de ser uma escolha objetiva, baseada no simples encaixe nos limites oficiais, a escolha desses limites requer decisões suberanas, tais como escolha do buffer de segurança, e decisões sobre uso ou não da zona econômica.
Apesar de ser uma escolha objetiva, baseada no simples encaixe nos limites oficiais, a escolha desses limites requer decisões soberanas, tais como escolha do buffer de segurança, e decisões sobre uso ou não de limites marítimos.
 
No caso da colômbia a origem é o ponto XY (3678500,1494288) na projeção de SRID=9377.<br/>PS: as outras alternativas (ex. sem parte insular nem zona econômica), descartadas, [https://raw.githubusercontent.com/osm-codes/CO_new/main/assets/bbox-v3mins.800px.png foram documentadas].


=== Decisões sobre ajuste e desmembramento ===
=== Decisões sobre ajuste e desmembramento ===
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===Indexação L0===
===Indexação L0===
Em seguida os 16 quadrados recebem indexadores (rótulos) sequenciais no lugar de coordenadas ''ij''.
Em seguida os 16 quadrados recebem indexadores (rótulos) arbitrários no lugar de coordenadas ''ji''. Todavia, a formação da grade, conforme veremos a seguir, exige a [[DNGS/Decisões_soberanas#D4._Intervalos_de_geocódigos?|escolha de uma curva de preenchimento]].


[[Arquivo:Osmc-CO-coverEx2.png|centro|miniaturadaimagem|580px]]
Os cálculos de vizinhança na curva de preenchimento são complexos, quanto maior a quantidade de células ''L0'' que preservarem a distribuição de vizinhança original, mais simples o algoritmo de cálculo de vizinhança. Simplificar ou não o algoritmo (otimizar) é também uma decisão soberana.


A sequência de indexação é arbitrária, poderia ser de cima para baixo da esquerda para a direita. Todavia, a formação da grade, conforme veremos a seguir, exige a [[DNGS/Decisões_soberanas#D4._Intervalos_de_geocódigos?|escolha de uma curva de preenchimento]] (Curva-Z no caso foi a escolha soberana da Colômbia).
A partir de então, conforme veremos, é adotado como oficial (notação científica para o Censo e outras aplicações) o rótulo hexadecimal de células da grade oficial, tendo como primeiro dígito os rótulos do mapa acima, do nível ''L0''.


Os cálculos de vizinhança na curva de preenchimento são complexos, quanto maior a quantidade de células ''L0'' que preservarem a distribuição de vizinhança original, mais simples o algoritmo de cálculo de vizinhança. Simplificar ou não o algoritmo (otimizar) é também uma decisão soberana.
[[Arquivo:Osmc-CO-coverEx2.png|centro|miniaturadaimagem|420px|Na Colômbia, a decisão soberana foi por seguir a Curva-Z, dentro do possível. Na ilustração, a cobertura nacional com os índices em sua representação humana, usando a representação hexadecimal ([[Código_natural/Notação_posicional#Base_Nh|base16h]]), que vai de "0" a "9" e "a" a "f".]]


[[Arquivo:Osmc-CO-cover-L0-Zcurve.png|thumb|280px|Indexação de ''L0'' na Colômbia, ajustada à Curva-Z. 81% das células ajustadas, apenas 3 (em roxo) fora do ordem. Toda a cobertura continental (amarelo) dentro da ordem.]]
[[Arquivo:Osmc-CO-cover-L0-Zcurve.png|thumb|280px|Indexação de ''L0'' na Colômbia, ajustada à Curva-Z. 81% das células ajustadas, apenas 3 (em roxo) fora do ordem. Toda a cobertura continental (amarelo) dentro da ordem.]]
Na Colômbia '''a decisão foi por otimizar''', ou seja, seguir-se, dentro do possível, a curva de preenchimento em ''L0''. Na ilustração ao lado a cobertura continental em amarelo, e os índices fora de ordem em roxo. O indexador, para sua representação humana, usando a representação hexadecimal  (base 16), que vai de "0" a "9" e "a" a "f".
A partir de então, conforme veremos, é adotado como oficial (notação científica para o Censo e outras aplicações) o rótulo hexadecimal de células da grade oficial, tendo como primeiro dígito os rótulos do mapa acima, do nível ''L0''.


==Formação da grade científica nacional==
==Formação da grade científica nacional==
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