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osmc:Convenções/Grade científica multifinalitária (ver código-fonte)
Edição das 09h07min de 15 de junho de 2024
, 15 junho→Requisitos
(→Comparabilidade nos níveis superiores: Link code com interface.) |
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== Requisitos== | == Requisitos== | ||
O [[DNGS|padrão DNGS]] busca preservar o máximo das aplicações do [[Discrete Global Grid Systems|padrão DGGS]], consequentemente boa parte dos requisitos. Os requisitos específicos do DNGS podem ser resumidos da seguinte forma: | |||
* | * '''Comparabilidade direta entre grades''' de diferentes países: formato e área de célula padronizados. | ||
** ''Justificativa'': para que as informações contidas nas grades de diferentes países possam ser comparadas entre si. Aplicações científicas e estatísticas exigem que as áreas sejam iguais e as células com formato semelhante. | |||
* | * Grade '''geometricamente hierárquica''': a união geométrica das células-filhas resultando exatamente na célula-mãe. | ||
** ''Justificativa'': para aplicações geométricas baseadas em [[Subpavimentação|cobertura]] e aplicações baseadas em geocódigos hierárquicos. Álgebras de grade também exigem consistência entre diferentes escalas, resultando em sistemas hierárquicos. | |||
* | * '''Geocódigos com hierarquia''' consistente, e '''máxima eficiência na compactação da informação'''. | ||
** ''Justificativa'': aplicações baseadas em geocódigos hierárquicos, complemento das aplicações das geometrias hierárquica. Álgebras simbólicas de grade (com geocódigos ou sua representação binária) substituem a álgebra geométrica em alguns casos, oferecendo performance muito maior. | |||
Nota: os requisitos de grade e geocódigo levaram à definição | * Máxima '''interoperabilidade''' entre geocódigos logístico e científico: na eventual [[DNGS/Decisões_soberanas#D3a._Área_territorial_pequena?|decisão soberana]] de ter dois geocódigos ao invés de apenas um, porém ambos rotulando a mesma grade. | ||
** ''Justificativa'': a referência numa mesma grade (logística subconjunto da científica) garante interoperabilidade operacional. A fácil (alta performance) conversão entre geocódigos garante a aplicações secundárias. | |||
Nota: os requisitos de grade e geocódigo levaram à definição do [[GGeohash|<abbr title="Generalized Geohash">GGeohash</abbr>]]. | |||
==Convenção resultante== | ==Convenção resultante== | ||
[[Arquivo:Osmc-potencias2-grades.png|miniaturadaimagem|Tamanhos de grade quadrada, seguindo-se, de baixo para cima, as '''potências de 2 a partir do metro'''. <br /> O nível ''L0'' do Brasil ('''BR'''), por ser um país de área maior, requer células de cobertura maiores do que a Colômbia ('''CO''').]] | [[Arquivo:Osmc-potencias2-grades.png|miniaturadaimagem|Tamanhos de grade quadrada, seguindo-se, de baixo para cima, as '''potências de 2 a partir do metro'''. <br /> O nível ''L0'' do Brasil ('''BR'''), por ser um país de área maior, requer células de cobertura maiores do que a Colômbia ('''CO''').]] | ||
As grades '''[[DNGS]] são quadriláteras''', pressupondo algoritmos [[GGeohash]]. São classificadas pelo tamanho do lado ''h''<sub>L</sub> de suas {{DNGS-term|Célula|células}} de nível ''L''. Partindo de ''L''0 as células são {{DNGS-term|Refinamento|refinadas}} dividindo-se a {{DNGS-term|Célula-mãe|célula-mãe}} por 4. As células-filha são organizadas numa matriz quadrada 2×2, com '''2 unidades de lado''': do processo de refinamentos sucessivos resulta o padrão de grades baseado em uma ''série de potências de 2''. | As grades '''[[DNGS|<abbr title="Discrete National Grid Systems">DNGS</abbr>]] são quadriláteras''', pressupondo algoritmos [[GGeohash|<abbr title="Generalized Geohash">GGeohash</abbr>]]. São classificadas pelo tamanho do lado ''h''<sub>L</sub> de suas {{DNGS-term|Célula|células}} de nível ''L''. Partindo de ''L''0 as células são {{DNGS-term|Refinamento|refinadas}} dividindo-se a {{DNGS-term|Célula-mãe|célula-mãe}} por 4. As células-filha são organizadas numa matriz quadrada 2×2, com '''2 unidades de lado''': do processo de refinamentos sucessivos resulta o padrão de grades baseado em uma ''série de potências de 2''. | ||
[[Arquivo:Osmc-refinamentoQuadrada-v2.png|centro|480px]] | [[Arquivo:Osmc-refinamentoQuadrada-v2.png|centro|480px]] | ||
O requisito da "comparabilidade direta entre grades" (de diferentes países) demanda a escolha de uma célula de referência: '''adotou-se a célula de 1 metro quadrado''' (1 m²) como referência no padrão [[DNGS]]. Características, conforme tabela ao lado, com níveis ''L'' de BR e CO, e colunas "power of 2" e ''value'': | O requisito da "comparabilidade direta entre grades" (de diferentes países) demanda a escolha de uma célula de referência: '''adotou-se a célula de 1 metro quadrado''' (1 m²) como referência no padrão [[DNGS|<abbr title="Discrete National Grid Systems">DNGS</abbr>]]. Características, conforme tabela ao lado, com níveis ''L'' de BR e CO, e colunas "power of 2" e ''value'': | ||
:As potências de 2 são: <math>2^0=1</math>; <math>2^1=2</math>; <math>2^3=4</math>; <math>2^4=8</math>; ...; <math>2^{10}=1024</math>; ...; <math>2^{20}=1048576</math>. | :As potências de 2 são: <math>2^0=1</math>; <math>2^1=2</math>; <math>2^3=4</math>; <math>2^4=8</math>; ...; <math>2^{10}=1024</math>; ...; <math>2^{19}=524288</math>; <math>2^{20}=1048576</math>. | ||
:Cada país tem seu ''h''<sub>0</sub> conforme cobertura nacional: | :Cada país tem seu ''h''<sub>0</sub> conforme cobertura nacional: | ||
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=== Prefixos binários=== | === Prefixos binários=== | ||
Conforme as convenções [[wikipedia:International Electrotechnical Commission|IEC]] para '''[[wikipedia:Binary_prefix#IEC_prefixes|prefixos binários]]''', os prefixos ''K'' (quilo) e ''M'' (mega) foram adaptados para a notação posicional binária (potências de 2) da seguinte forma, partindo da lingua inglesa: "K binary" simbolizado ''Ki'' (pronuncia-se "kibi") e "M binary" simbolizado ''Mi'' (pronuncia-se "mebi"). | Conforme as convenções [[wikipedia:International Electrotechnical Commission|<abbr title="International Electrotechnical Commission">IEC</abbr>]] para '''[[wikipedia:Binary_prefix#IEC_prefixes|prefixos binários]]''', os prefixos ''K'' (quilo) e ''M'' (mega) foram adaptados para a notação posicional binária (potências de 2) da seguinte forma, partindo da lingua inglesa: "K binary" simbolizado ''Ki'' (pronuncia-se "kibi") e "M binary" simbolizado ''Mi'' (pronuncia-se "mebi"). | ||
<br/>Em valores, <math>\text{1 Ki} ~= 2^{10} = 1024</math>; <math>\text{1 Mi} ~= 1024^2 = 2^{20}</math>. | <br/>Em valores, <math>\text{1 Ki} ~= 2^{10} = 1024</math>; <math>\text{1 Mi} ~= 1024^2 = 2^{20}</math>. | ||
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===Cobertura ''L''0 de cada país=== | ===Cobertura ''L''0 de cada país=== | ||
Cada país tem a liberdade de escolher a projeção e a cobertura (nível ''L''0) mais adequadas. Como a grade de cobertura tem seus geocódigos expressos na [[base16h]], o padrão DNGS recomenda que a cobertura tenha no máximo 16 células, garantindo geocódigos mais curtos para as suas células. | Cada país tem a liberdade de escolher a projeção e a cobertura (nível ''L''0) mais adequadas. Como a grade de cobertura tem seus geocódigos expressos na [[base16h]], o padrão [[DNGS|<abbr title="Discrete National Grid Systems">DNGS</abbr>]] recomenda que a cobertura tenha no máximo 16 células, garantindo geocódigos mais curtos para as suas células. | ||
<gallery heights="360px" widths="360px" class="center"> | <gallery heights="360px" widths="360px" class="center"> | ||
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===Comparabilidade nos níveis superiores=== | ===Comparabilidade nos níveis superiores=== | ||
Exceto pelo Vaticano, todos os países possuem cobertura ''L''0 com lado maior que 100 km, de modo que dois países que adotam o padrão DNGS poderão comparar as informações contidas em células de grade de mesmo tamanho. | Exceto pelo Vaticano, todos os países possuem cobertura ''L''0 com lado maior que 100 km, de modo que dois países que adotam o padrão [[DNGS|<abbr title="Discrete National Grid Systems">DNGS</abbr>]] poderão comparar as informações contidas em células de grade de mesmo tamanho. | ||
Brasil e Colômbia podem ter suas células comparadas a partir dos 524 km, valendo a comparabilidade para todas as escalas até 1 m. | Brasil e Colômbia podem ter suas células comparadas a partir dos 524 km, valendo a comparabilidade para todas as escalas até 1 m. | ||
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File:OSMC-CO-cellCienc-9.png|Colômbia: célula <code>[https://osm.codes/CO+9 9]</code> da grade científica. | File:OSMC-CO-cellCienc-9.png|Colômbia: célula <code>[https://osm.codes/CO+9 9]</code> da grade científica. | ||
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==Grades degeneradas de nível meio== | |||
Em aplicações que não são afetadas pela perda de uniformidade e simetria da geometria da grade, é possível fazer uso da '''grade degenerada''', com geocódigos expressos na base [[Código_natural/Notação_posicional#Algoritmos_base_h|Base h]], e viabilizando bases não-múltiplas de 4 ([[DNGS/Glossário#Taxa_de_refinamento|''taxa de refinamento'' GGeohash adotada]]), como a base32. | |||
No exemplo abaixo, com ''taxa de refinamento'' 4, é natural a escolha da base4, e a [[base 4h|base 4h]] pode ser adotada para os geocódigos das grades degeneradas. | |||
[[Arquivo:GGeohash-base4-niveisMeio.png|centro|semmoldura|680px]] | |||
As grades degeneradas são também ditas "de nível meio", pois correspondem a níveis hierárquicos intermediários: L½, L1½, L2½, L3½, etc. O algoritmo para a geração da representação geométrica das grades degeneradas, inclusive para o caso mais complexo da Curva de Hilbert, é apresentado em [[Generalized Geohash/pt#Representação geométrica]]. | |||
Com ''taxa de refinamento'' 4 outras [[Código natural/Notação posicional|notações posicionais de código]] também poderiam ser utilizadas, bases 8, 8h, 16, 16h, 32 e 64, restringindo-se as grades: | |||
{| class="wikitable" | |||
|'''Notação''' | |||
|'''Dígitos de''' | |||
|'''''Grades''''' | |||
|- | |||
| Base 8 || 3 bits|| de 1 célula; de 2<sup>3</sup>=8 células (degenerada); de 2<sup>6</sup>=64 células; de 2<sup>9</sup>=512 células (degenerada); ... | |||
|- | |||
|[[Base 8h]] ||livre|| todas as grades, degeneradas ou não. | |||
|- | |||
| Base 16|| 4 bits|| de 1 célula; de 2<sup>4</sup>=16 células; de 2<sup>8</sup>=256 células; de 2<sup>12</sup>=4096 células; de 2<sup>16</sup>=65536 células; ... | |||
|- | |||
| [[Base 16h]] ||livre|| todas as grades, degeneradas ou não. | |||
|- | |||
| Base 32 || 5 bits|| de 1 célula; de 2<sup>5</sup>=32 células (degenerada); de 2<sup>10</sup>=1024 células; de 2<sup>15</sup>=32768 células (degenerada); ... | |||
|- | |||
| Base 64 || 6 bits|| de 1 célula; de 2<sup>6</sup>=64 células; de 2<sup>12</sup>=4096 células; de 2<sup>18</sup>=262144 células; ... | |||
|- | |||
|colspan="3"|<small>Nota. As bases 8h e 16h possuem hierarquia restrita, equivalente à base "sem h"; ou seja, hierarquia a cada 3 bits na 8h, a cada 4 bits na 16h.</small> | |||
|} | |||
A base32 é utilizada em países de território maior, para gerar o geocódigo logístico, e a base 16h foi eleita como padrão na grade científica. O geocódigo base32 só tem representação geométrica onde existe geocódigo, o que corresponde às grades de nível L0, L2½, L5, L7½, L10, etc. | |||
[[Arquivo:GGeohash-niveis-base32.png|centro|semmoldura|860px]] | |||
A ''base32'' é um subconjunto da ''base16h''. O geocódigo ''base16h'' está disponível em todos os níveis, mas apresenta hierarquia apenas na ''base16'', ou seja, nas grades de nível inteiro par, L0, L2, L4, L6, etc. | |||
[[Arquivo:GGeohash-Niveis-Base16h.png|centro|semmoldura|860px]] | |||
Ver animações em https://git-site.osm.codes/Sfc4q/ | |||
==Diferentes geocódigos== | ==Diferentes geocódigos== | ||
Tendo em vista o exemplo do Geohash clássico, que demonstrou a usabilidade da base 32 em geocódigos, a sua generalização como [[GGeohash]] também oferece ... | <!-- Tendo em vista o exemplo do Geohash clássico, que demonstrou a usabilidade da base 32 em geocódigos, a sua generalização como [[GGeohash|<abbr title="Generalized Geohash">GGeohash</abbr>]] também oferece ...--> | ||
Nos países onde os geocódigos "científicos" não podem ser adotados como "logísticos" por serem muito longos, comprime-se um pouco mais através da adaptação da notação ''base32''. Perdem-se níveis hierárquicos, de modo que a nova notação logística e sua grade, serão subconjunto da grade e notação científicas. | |||
Por exemplo na Colômbia a mesma célula pode ser expressa pelos dois tipos de geocódigo: | |||
*'''Grade de 1 Km da ''OSMcodes-Logistica de Tunja''''', [https://osm.codes/CO-15001~K CO-15001~'''K''']<br />onde "15001" é o código postal do município Tunja. Para habitantes de Tunja, por lo tanto o geocódigo tem '''1 carácter''', "K". | |||
*'''Grade de 1 Km da ''OSMcodes-Cientifica''''', mesma célula, [https://osm.codes/CO+c3583v CO+'''c3583v''']<br />ou seja, '''6 caracteres''' na grade científica. | |||
[[Arquivo:OSMC-explain01.png|center|580px]]<center>A cada nível hierárquico corresponde uma grade.<br />A '''Grade Logística''' do município de Tunja (em amarelo a direita) '''é um subconjunto da Grade Científica'''.</center> | |||
===Grade e Notação Científica=== | ===Grade e Notação Científica=== | ||
... por padrão a [[base16h]] deve ser adotada. Não há encurtamento por jurisdição (exceto em países onde a convenção dispense uso de reindexação). | |||
===Grade e Notação Logística=== | ===Grade e Notação Logística=== | ||
Faz uso de técnicas de '''encurtamento''' do geocódigo: | |||
*Encurtamento por contexto: prefixos podem ser eliminados quando são conhecidos a priori e uma convenção garante que será subintendido. Por exemplo contexto do país. | |||
*Prefixo mnemônico: no lugar de geocódigos arbitrários, pode-se fazer uso de abreviações padronizadas e mais fáceis de lembrar. Essa é a principal estratégia. Também proporciona (indiretamente) o encurtamento por contexto jurisdicional. Requer a reindexação do primeiro dígito depois da abreviação. | |||
*Encurtamento por base maior: quando a [[base16h]] não é suficiente, pode-se fazer uso da [[base32]]. | |||
A representação interna do geocódigo permanece a mesma, trata-se de um recurso apenas de "renderização" do geocódigo, para que fique mais legível para humanos. | |||
Ver também [[osmc:Convenções/Coberturas municipais]] | |||
===Demais subconjuntos da Grade Científica=== | ===Demais subconjuntos da Grade Científica=== | ||
==Ver também== | ==Ver também== | ||
*[[osmc:Convenções/ | *[[osmc:Convenções/Decisões soberanas#Multifinalidade?]] | ||
*[[ | *[[osmc:Convenções/Sintaxe do OSMcode#Notação científica]] | ||
*[[osmc:Convenções/Grade científica multifinalitária/Draft-explain]] - apoio para DANE da Colômbia. | |||
[[Categoria:OSMcodes]] | [[Categoria:OSMcodes]] | ||