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DGGS/Proj/Planos concorrentes (ver código-fonte)
Edição das 12h45min de 2 de junho de 2024
, 2 junho→Experimentos com o Brasil
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== Projeções globais == | == Projeções globais == | ||
As projeções DGGS requerem a conexão entre faces: cada face precisa ter uma dobra com sua adjacente. | |||
... Explicar aqui como ficam as dobras em montagens que cobrem o globo ... E se adicionamos a restrição de igual-área, resta apenas o poliedro regular. | ... Explicar aqui como ficam as dobras em montagens que cobrem o globo ... E se adicionamos a restrição de igual-área, resta apenas o poliedro regular. | ||
[[Arquivo:Polyedrons-hinge1.png|center|580px]] | [[Arquivo:Polyedrons-hinge1.png|center|580px]] | ||
O tetraedro é um sólido perfeito, com áreas iguais, enquanto o prisma, mesmo sendo ajustado a áreas iguais, não vai garantir a cobertura por "ladrilhos iguais". Abaixo o poliedro de 120 faces [ | O tetraedro é um sólido perfeito, com áreas iguais, enquanto o prisma, mesmo sendo ajustado a áreas iguais, não vai garantir a cobertura por "ladrilhos iguais". Abaixo o poliedro de 120 faces da projeção [[DGGS/Proj/DT]], Disdyakis Triacontahedron: | ||
[[file:Disdyakis_30_net.svg|center|580px]] | [[file:Disdyakis_30_net.svg|center|580px]] | ||
=== Entre cônicas ou cilíndricas não há como incluir dobradiça === | Cada uma das 120 faces corresponde a um plano de projeção do tipo "Slice and Dice projection" (van Leeuwen and Strebe). Em seguida 4 a 4 faces são reunidas resultando em um [[wikipedia:Rhombic triacontahedron|Triacontaedro rômbico]] de 120/4=30 faces quadriláteras, usadas como L0 de um [[Generalized Geohash/pt|GGeohash]]. | ||
[[Arquivo:RhombicTriacontahedron-30facesFrom120.png|340px]] [[File:Rhombictriacontahedron_net.svg|340px]] | |||
:<small>PS: em estudo estratégias complementares, usando [[#Proposta da re-projeção linear em planos concorrentes|Proposta da re-projeção linear]] com mudança de raio de elipsoide (ajuste ao país) ou (mais apropriado) mudança da secante... Isso permite alguma compatibilidade entre os dois, DGGS e [[DNGS]], quando ambos usam mesmos polígonos de projeção: pontos e angulos sólidos são preservados. </small> | |||
===Entre cônicas ou cilíndricas não há como incluir dobradiça=== | |||
As projeções cônicas e cilíndricas, bastante populares, não podem se conectar entre si porque exigem interseções por retas incompatíveis: ... | As projeções cônicas e cilíndricas, bastante populares, não podem se conectar entre si porque exigem interseções por retas incompatíveis: ... | ||
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PS: a solução HELPix de uma cilíndrica e várias gnômicas resolve por lidar com a simetria da esfera e a "dobradiça reta-ponto". | PS: a solução HELPix de uma cilíndrica e várias gnômicas resolve por lidar com a simetria da esfera e a "dobradiça reta-ponto". | ||
== Proposta da re-projeção linear em planos concorrentes == | == Proposta da re-projeção linear em planos concorrentes== | ||
O principal objetivo da re-projeção é o ajuste às altitudes medianas do território nacional, garantindo maior precisão de área e altitude. | O principal objetivo da re-projeção é o ajuste às altitudes medianas do território nacional, garantindo maior precisão de área e altitude. | ||
Ver problema da projeção customizada em https://gis.stackexchange.com/q/469283/7505 | |||
===Experimentos com o Brasil=== | ===Experimentos com o Brasil=== | ||
[[Arquivo:BR-Planaltos1.png|miniaturadaimagem|Grandes planaltos e planícies brasileiras.]] | [[Arquivo:BR-Planaltos1.png|miniaturadaimagem|Grandes planaltos e planícies brasileiras.]] | ||
Experimentando diferentes recortes do Brasil, por exemplo um partindo do retângulo central, outro partindo de um hexágono. As junções são indicadas por dobradiças. | O Brasil é um país de altitudes modestas: cerca de 40% do seu território encontra-se abaixo de 200 m de altitude, 45% entre 200 e 600 m, e 12%, entre 600 e 900 m. Pode-se ainda dar maior peso às altitudes de locais mais povoados (tipicamente capitais), garantindo-se ajuste de altitude onde haveria máximo usufruto da precisão de área. | ||
Experimentando diferentes recortes do Brasil, por exemplo um partindo do retângulo central, outro partindo de um hexágono. As junções são indicadas por dobradiças. | |||
[[Arquivo:Proj-Hinge-BR1.png|center|680px]] | [[Arquivo:Proj-Hinge-BR1.png|center|680px]] | ||
O mais eficiente seja quebrar em triângulos que cubram os [[wikipedia:Brazilian Highlands|grandes planaltos]] e planícies, mas ainda assim estaria longe de ser um "ajuste satisfatório" para o relevo brasileiro. Como, felizmente, as diferenças entre média de altitude das formações são da ordem de meio a 1 km, as diferenças são toleráveis. | O mais eficiente talvez seja quebrar em triângulos que cubram os [[wikipedia:Brazilian Highlands|grandes planaltos]] e planícies, mas ainda assim estaria longe de ser um "ajuste satisfatório" para o relevo brasileiro. Como, felizmente, as diferenças entre média de altitude das formações são da ordem de meio a 1 km, as diferenças são toleráveis. | ||
Provavelmente um grande plano médio pode ser tão bom quanto um conjunto de ajustes mal aproximados ao relevo. A Projeção Cônica de Albers provavelmente ainda será bem melhor do que "sub-ajustes de uma projeção DGGS". | Provavelmente um grande plano médio pode ser tão bom quanto um conjunto de ajustes mal aproximados ao relevo. A Projeção Cônica de Albers provavelmente ainda será bem melhor do que "sub-ajustes de uma projeção DGGS". Abaixo o caso de um [[DGGS/Proj/DT|DGGS especial, DT com 120 lados]], que permitiria talvez algum ajuste local do Brasil. | ||
[[Arquivo:ProjDT-BR-dobras1.png|centro|semmoldura|580x580px]] | |||
[[Categoria:Discrete Global Grid Systems]] | [[Categoria:Discrete Global Grid Systems]] | ||