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|[[wikipedia:Binary number|Base 2. Binária]] / Ilegível ||<code> | |[[wikipedia:Binary number|Base 2. Binária]] / Ilegível ||<code>000000010010</code>||''10010'' || ||<code>1111</code> || ''1111'' | ||
|- | |- | ||
|[[wikipedia:Quaternary numeral system|Base 4. Quaternaria]] / Melhorou! ||<code> | |[[wikipedia:Quaternary numeral system|Base 4. Quaternaria]] / Melhorou! ||<code>000102</code>||''102'' || ||<code>33</code> || ''33'' | ||
|- | |- | ||
|[[wikipedia:Hexadecimal|Base 16. Hexadecimal]] / | |[[wikipedia:Hexadecimal|Base 16. Hexadecimal]] / Compacta ||<code>012</code>||''12'' || ||<code>f</code> || ''f'' | ||
|} | |} | ||
Notar o exemplo do código {{baseNh|000000010010|2}} que manteve seus zeros a esquerda na sua representação quaternária, {{baseNh|000102|4}}. Os zeros a esquerda são importantes diferenciadores dos códigos, todavia existem restrições. Existem códigos binários que não podem ser representados nas bases numéricas usuais. Exemplos: | |||
:{| class="wikitable" | :{| class="wikitable" | ||
|'''Base2''' || <code>0</code> || <code>00</code> || <code>0000</code> || <code>010</code> || <code>1010</code> || <code>10100</code> | |'''Base2''' || '''<code>0</code>''' <br/><small>(1 dígito)</small>|| '''<code>00</code>''' <br/><small>(2 dígitos)</small> || '''<code>0000</code>''' <br/><small>(4 dígitos)</small>|| '''<code>010</code>''' <br/><small>(3 dígitos)</small> || '''<code>1010</code>''' <br/><small>(4 dígitos)</small> || '''<code>10100</code>''' <br/><small>(5 dígitos)</small> || '''<code>010100</code>''' <br/><small>(6 dígitos)</small> || '''<code>00010100</code>''' <br/><small>(8 dígitos)</small> | ||
|- | |- | ||
|'''Base4''' || ? || <code>0</code> || <code>00</code> || ? || <code>22</code> || ? | |'''Base4''' || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>0</code> || <code>00</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>22</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>110</code>|| <code>0110</code> | ||
|- | |- | ||
|'''Base16''' || ? || ? || <code>0</code> || ? || <code>a</code> || ? | |'''Base16''' || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>0</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>a</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code style="color:red;font-size: x-large; font-weight:bold">?</code> || <code>14</code> | ||
|} | |} | ||
O código {{baseNh|010|2}} não pode ser representado na base 4 pois se permitíssimos algo como "{{baseNh|02|4}}" seria confundido com o binário {{baseNh|0010|2}}. Assim nas demais interrogações da ''base 4'', apenas os binários com uma quantidade par de dígitos (2, 4 e 6) podem ser representados. As interrogações da ''base 16'' surgem quando a quantidade de dígitos binários não é divisível por quatro — temos interrogações em 1, 2, 3, 5 ou 6 dígitos binários. | |||
== Definição == | == Definição == | ||
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==== Base 32 ==== | ==== Base 32 ==== | ||
Ver [[wikipedia:Base 32]] e [[#Base_N|acima em Base N]] as variantes (''base32hex'', ''base32ghs'', etc.). Para aplicações que requerem maior grau de compactação, a base 32 é a potência de 2 que se encontra | Ver [[wikipedia:Base 32]] e [[#Base_N|acima em Base N]] as variantes (''base32hex'', ''base32ghs'', etc.). Para aplicações que requerem maior grau de compactação, a ''base 32'' é a potência de 2 que se encontra ainda abaixo do limite superior. São dois limites, conforme o tipo de aplicação: | ||
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* base 64 é o limite alfanumérico (10 + 26*2 + 2 caracteres ASCII usuais). | * ''base 36'' é o limite alfanumérico resiliente, onde não há confusão entre maiúsculas e minúsculas.<br/>É o limite adotado em aplicações que envolvem interpretação ou comunicação humanas, tais como voz, chat, URLs curtas, aplicações cartoriais, placas, etc. Algumas tecnologias, como QR-Codes também se beneficiam do case-insensitive. Como 36 não é potência de 2 (portanto não é interoperável), o 32 é preferido como máximo. | ||
* ''base 64'' é o limite alfanumérico (10 + 26*2 + 2 caracteres ASCII usuais).<br/>É o limite para aplicações onde é permitida a diferenciação maiúsculas/minúsculas. A bsase32 seria preferível à base64 em códigos de poucos bits, onde o ganho de compactação seja notado, e a oferta de hierarquia tenha um papel importante. | |||
Até o momento foram aceitas apenas 4 "variantes padronizadas", conforme [[#Base N|tabela acima]]: ''base32hex'', ''base32ghs'', ''base32nvu'' e ''base32rfc''. | |||
=== Base Nh === | === Base Nh === | ||
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Na ''Base 16h'' portanto apresenta rótulos para todos os níveis, do L0 ao L4 e seus intermediários: ''L0'', ''L0.5'', ''L1'', ''L1.5'', ''L2'', ''L2.5'', ''L3, L3.5'', ''L4.'' Resulta em um sistema com 5×2-1=9 grades hierárquicas, conforme a ilustração acima. Para qualquer que seja o nível máximo ''LM'' (no exemplo ''L4'' portanto ''M''=4), a Base 16h resultará em um '''sistema completo de grades''', com ''(M+1)''×2-1 níveis. | Na ''Base 16h'' portanto apresenta rótulos para todos os níveis, do L0 ao L4 e seus intermediários: ''L0'', ''L0.5'', ''L1'', ''L1.5'', ''L2'', ''L2.5'', ''L3, L3.5'', ''L4.'' Resulta em um sistema com 5×2-1=9 grades hierárquicas, conforme a ilustração acima. Para qualquer que seja o nível máximo ''LM'' (no exemplo ''L4'' portanto ''M''=4), a Base 16h resultará em um '''sistema completo de grades''', com ''(M+1)''×2-1 níveis. | ||
Abaixo células ''L0'' de cobertura base16 do Brasil, ilustrando caso concreto de grades de diferentes níveis. Elas foram rotuladas pela Curva-Z espelhada verticalmente. | Abaixo células ''L0'' de cobertura base16 do Brasil, ilustrando caso concreto de grades de diferentes níveis. Elas foram rotuladas pela Curva-Z espelhada verticalmente — a orientação adotada nos eixos resulta em variantes da curva (N e И) e da sua ordenação. | ||
[[Arquivo:XY-FlippedVertically.png|centro|semmoldura| | [[Arquivo:XY-FlippedVertically.png|centro|semmoldura|480px]] | ||
[[Arquivo:BR-SciCode-Base16h.png|centro|720x720px]] | [[Arquivo:BR-SciCode-Base16h.png|centro|720x720px]] |
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