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→Proposta ajuste fino
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A seguir as projeções e o seletor de jurisdição, para entregar a projeção correta de cada jurisdição. | |||
Apesar do requisto de igual-área, o país tem a liberdade de optar por projeções "quasi igual-área", como foi o caso da Colômbia (por estar próxima do Equador a projeção UTM tem distorção de área pequena e satisfatória para o censo). | |||
== Igual-área == | == Igual-área == | ||
Projeções nacionais: | Projeções nacionais: | ||
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Projeções continentais: | Projeções continentais: | ||
* Qualquer DNGS é válida, mas aqui o foco é na baixa complexidade, reusando projeções tradicionais e prevendo um ajuste linear conforme altitude mediana de cada país. | |||
* Albers Africa: https://epsg.io/102022 | * Albers Africa: https://epsg.io/102022 | ||
* Lambert equatorial: https://wiki.addressforall.org/doc/DGGS/Proj/rHEALPix | * Lambert cilindrica equatorial: a matematica mais simples https://wiki.addressforall.org/doc/DGGS/Proj/rHEALPix | ||
* | * Europa: [[wikipedia:European grid]] adota [[wikipedia:Lambert azimuthal equal-area projection]] com centro em 52° N, 10° E. (multipurpose Pan-European mapping standard de 2003) | ||
* Glance... padrão continental da NASA para fotos de satélite. | |||
PS: o ajuste nacional por fator de escala não altera o geocódigo, mas o ajuste por planos oblíquos altera a área e portanto invalidam geocódigos continentais. | |||
=== Proposta Glance === | |||
[[Arquivo:GLANCE-ContinentsGrid1.png|thumb|420px|Grades continentais do GLANCE.]] | |||
Podemos nos inspirar no [[DGGS/Proj/GLANCE]] da NASA, e sua estratégia de "conectar levemente peças de um mosaico irregular". Usa [[wikipedia:Lambert_Azimuthal_Equal_Area]], como grande parte das projeções DGGS. Para definir as projeções da sua cobertura L0 usa um simples ''template'', de modo que podemos fazer o mesmo por país, mudando apenas os centros (''longitude_of_center'' e ''latitude_of_center'') e [https://gis.stackexchange.com/q/469283/7505 calibrando conforme altitude mediana]. | |||
<pre> | |||
PROJCS["AFA Codes Lambert Azimuthal Equal Area - {country} - {version}", | |||
GEOGCS["GCS_WGS_1984", | |||
DATUM["D_WGS_1984", | |||
SPHEROID["WGS_1984",6378137.0,298.257223563]], | |||
PRIMEM["Greenwich",0.0], | |||
UNIT["degree",0.0174532925199433]], | |||
PROJECTION["Lambert_Azimuthal_Equal_Area"], | |||
PARAMETER["false_easting",0.0], | |||
PARAMETER["false_northing",0.0], | |||
PARAMETER["longitude_of_center",{longitude_of_center}], | |||
PARAMETER["latitude_of_center",{latitude_of_center}], | |||
UNIT["meter",1.0]] | |||
</pre> | |||
Para avaliar melhor os recursos de conexão entre as peças do mosaico, talvez interessante conferir algoritmos mais atualizados do [https://github.com/TUW-GEO/Equi7Grid Equi7Grid] (que não é DGGS como o GLANCE mas usa mesma estratégia de mosaico L0). | |||
===Proposta ajuste fino === | |||
O ajuste da projeção ao relevo local (altitude mediana dos locais mais povoados e sem picos extremos). Infelizmente o ajuste local requer sistema diferente do WGS84, o que pode gerar "efeitos colaterais", e portanto requer um profundo estudo antes de ser adotado. | |||
Exemplo do Brasil, projeção Albers oficial do IBGE: | |||
* PROJ-string <code>+proj=aea +lat_0=-12 +lon_0=-54 +lat_1=-2 +lat_2=-22 +x_0=5000000 +y_0=10000000 +ellps=WGS84 +units=m</code>.<br/>Nela está implicito o Datum "D_SIRGAS2000", similar ao WGS84 com <code>[6378137,298.2572221009113]</code> (podemos aproximar a segunda para 298.257222101) e <code>UNIT["Degree",0.017453292519943295]</code>. | |||
* <code>lat_0</code>=latitude_of_origin; <code>lon_0</code>=central_meridian; <code>lat_1</code>=standard_parallel_1; <code>lat_2</code>=standard_parallel_2; <code>x_0</code>=false_easting; <code>y_0</code>=false_northing. | |||
Projeção com origem [https://gis.stackexchange.com/a/469286/7505 deslocada para 600 metro acima do nível do mar]: | |||
* PROJ-string <code>+proj=aea +lat_0=-12 +lon_0=-54 +lat_1=-2 +lat_2=-22 +x_0=5000000 +y_0=10000000 +a=6378737 +rf=298.257223563 +towgs84=0,0,0,0,0,0,-100 +units=m +no_defs +type=crs</code>.<br/>Nela está implicito o WGS84 pelo <code>towgs84</code>, e o raio <code>+a=6378737</code> é o mesmo, mas o segundo valor, talvez seja melhor adotar do SIRGAS (298.257222101) ao invés do <code>rf=298.257223563</code> (-298.257222101=-0.0000015). | |||
* A chave para a elevação está em <code>towgs84</code>, "Assuming a sphere with a radius of 6 million meters, 100 parts per million is 600 meters". | |||
:<small>PS: as projeções Albers dos [https://epsg.io/5070 EUA] e Brasil foram definidas com relação ao GRS80 ("is an ellipsoid/spheroid, not a true geodetic datum / geographic coordinate system"). Na prática faz uso do DATUM NAD83, que por sua vez difere apenas uma fração de metros (0.0000015) do WGS84, sendo equivalentes para praticamente 100% das aplicações. Ver [[wikipedia:Geodetic_datum#World_Geodetic_System_1984_(WGS_84)|Geodetic datum na Wikipedia]].</small> | |||
<small>NOTA sobre ajuste sem impacto: uma alternativa para manter o WGS84 é tratar apenas as aplicações sensíveis. Por exemplo na medida de área de lote, apĺicar correção do valor de área, com base na mediana das altitudes e ignorando zonas de altitudes extremas e densidade populacional zero (picos e fossas não-habitadas).</small> | |||
=== Métrica das limitações de uso === | |||
Projeções oficiais (ex. Albers do IBGE) já estabeleceram um "uso oficial", independente do erro (distorção de área) da projeção na sua métrica de área de terrenos locais. | |||
Ainda assim, é importante saber quais outras aplicações podem aderir à mesma projeção: é necessário expressar o erro de medida implícito na projeção, e seu perfil de distorção ao longo do território nacional. | |||
Projeções não-oficiais precisam ser avaliadas. A metodologia AFAcodes sugere que as alternativas sejam comparadas entre si, para se decidir qual usar: comparar através da métrica de distorção. <br/>A cada país pode ser necessária também uma prévia seleção das aplicações e suas exigências, como requisito mínimo. | |||
Dentro da metodologia AFAcodes estabelecemos os seguintes critérios e métricas: | |||
# Projeções locais de referência: tipicamente projeções municipais (ex. UTM oficial do Plano Diretor) utilizadas para agrimensura ou aplicações imobiliárias, e dados oficiais com respectivos polígonos de lote e medida de área oficial. Sugere-se avaliar 1 a 3 municípios mais populosos do país, supondo que representem amostra de mais de 50% da população. | |||
# Comparar área dos lotes calculada pela projeção AFAcodes. | |||
# Supor que "erro de área válido" é o implícito pela [[Subpavimentação|cobertura interior do lote]], que será a fonte de medida com erro sistemático. | |||
# ''Fit'' de altitude pela ''altitude [[wikipedia:median|mediana]] das regiões povoadas'' (ignorar picos e vales desabitados), por serem os locais onde haverá maior demanda por múltiplas aplicações. | |||
== Quasi-igual-área == | == Quasi-igual-área == | ||
Nacional: | |||
* UTM Colômbia: https://github.com/AddressForAll/pg_pubLib-v1/blob/main/src/pubLib05pgis-extraSRID.sql | * UTM Colômbia: https://github.com/AddressForAll/pg_pubLib-v1/blob/main/src/pubLib05pgis-extraSRID.sql | ||
Continental: | |||
* Equi7 ver [[wikipedia:Azimuthal_Equidistant]]. Ver https://cartography.tuwien.ac.at/eurocarto/wp-content/uploads/2015/09/3_6_ppt.pdf e https://doi.org/10.1016/j.cageo.2014.07.005 . Ver https://github.com/TUW-GEO/Equi7Grid | |||
* Dual Equidistant for simple DGGS, https://www.mdpi.com/2220-9964/12/7/289 | |||
== Seletor de jurisdições == | |||
O padrão DNGS também prevê as convenções necessárias para se decidir qual país usar, ou seja, selecionar com rapidez e baixo custo de CPU a jurisdição presente em cada área do globo. Outra característica é que a projeção do país pode receber uma correção valor de área, com base na mediana das altitudes e ignorando zonas extremas com densidade populacional zero (picos e fossas não-habitadas). | |||
A decisão sobre qual jurisdição usar depende do contexto (já dado a priori) ou de uma decisão algorítmica baseada nos BBOXes de cada país. Abaixo o exemplo dos vizinhos Brasil (BR), Colômbia (CO), Equador (EC) e Uruguai (UY). A interseção de fato é apenas um pequeno retângulo, onde destacamos em colorido a área de decisão baseada nas fronteiras. Nas demais áreas há um único país por BBOX, de modo que a decisão (baseada em BBOXes apenas) é simples e rápida. | |||
[[Arquivo:DNGS-BR-gradeBase16-coverL0.png|miniaturadaimagem|A "grade L0" de um país (BR ilustrtado) só se torna acessível com a projeção do país, e a decisão sobre qual projeção usar é tomada pelas BBOXes. Se o ponto solicitado cai na BBOX de fronteira ainda confere a geometria de fronteira.]] | |||
[[Arquivo:DNGS-bboxCover-example1.png|centro|semmoldura|520px]] | |||
Uma vez identificado o país, a sua projeção é adotada, e a grade pode ser evidenciada localmente. | |||
A BBOX original de cada país é decomposta em BBOXes "puras" e "de fronteira". As puras permitem rápida decisão (alta performance), enquanto as de fronteira requerem avaliação de pertinência ao polígono de fronteira (menor performance). Abaixo o resultado da decomposição quando analisando apenas Brasil e Colômbia. | |||
[[Arquivo:DNGS-BBOXes-exemplo2.png|centro|semmoldura|520px]] | |||
== See also== | == See also== | ||
* [[DNGS/Poliedro das nações]] | * [[DNGS/Poliedro das nações]] | ||