DNGS/Proj

A seguir as projeções e o seletor de jurisdição, para entregar a projeção correta de cada jurisdição.

Igual-área

Projeções nacionais:

• Albers Brasil: https://github.com/AddressForAll/pg_pubLib-v1/blob/main/src/pubLib05pgis-extraSRID.sql
• Albers EUA
• Albers Canadá
• ...

Projeções continentais:

• Qualquer DNGS é válida, mas aqui o foco é na baixa complexidade, reusando projeções tradicionais e prevendo um ajuste linear conforme altitude mediana de cada país.
• Albers Africa: https://epsg.io/102022
• Lambert cilindrica equatorial: a matematica mais simples https://wiki.addressforall.org/doc/DGGS/Proj/rHEALPix
• Europa: wikipedia:European grid adota wikipedia:Lambert azimuthal equal-area projection com centro em 52° N, 10° E. (multipurpose Pan-European mapping standard de 2003)
• Glance... padrão continental da NASA para fotos de satélite.

PS: o ajuste nacional por fator de escala não altera o geocódigo, mas o ajuste por planos oblíquos altera a área e portanto invalidam geocódigos continentais.

Proposta Glance

Grades continentais do GLANCE.

Podemos nos inspirar no DGGS/Proj/GLANCE da NASA, e sua estratégia de "conectar levemente peças de um mosaico irregular". Usa wikipedia:Lambert_Azimuthal_Equal_Area, como grande parte das projeções DGGS. Para definir as projeções da sua cobertura L0 usa um simples template, de modo que podemos fazer o mesmo por país, mudando apenas os centros (longitude_of_center e latitude_of_center) e calibrando conforme altitude mediana.

PROJCS["AFA Codes Lambert Azimuthal Equal Area - {country} - {version}",
    GEOGCS["GCS_WGS_1984",
        DATUM["D_WGS_1984",
            SPHEROID["WGS_1984",6378137.0,298.257223563]],
        PRIMEM["Greenwich",0.0],
        UNIT["degree",0.0174532925199433]],
    PROJECTION["Lambert_Azimuthal_Equal_Area"],
    PARAMETER["false_easting",0.0],
    PARAMETER["false_northing",0.0],
    PARAMETER["longitude_of_center",{longitude_of_center}],
    PARAMETER["latitude_of_center",{latitude_of_center}],
    UNIT["meter",1.0]]

Para avaliar melhor os recursos de conexão entre as peças do mosaico, talvez interessante conferir algoritmos mais atualizados do Equi7Grid (que não é DGGS como o GLANCE mas usa mesma estratégia de mosaico L0).

Quasi-igual-área

Nacional:

• UTM Colômbia: https://github.com/AddressForAll/pg_pubLib-v1/blob/main/src/pubLib05pgis-extraSRID.sql

Continental:

• Equi7 ver wikipedia:Azimuthal_Equidistant. Ver https://cartography.tuwien.ac.at/eurocarto/wp-content/uploads/2015/09/3_6_ppt.pdf e https://doi.org/10.1016/j.cageo.2014.07.005 . Ver https://github.com/TUW-GEO/Equi7Grid
• Dual Equidistant for simple DGGS, https://www.mdpi.com/2220-9964/12/7/289

Seletor de jurisdições

O padrão DNGS também prevê as convenções necessárias para se decidir qual país usar, ou seja, selecionar com rapidez e baixo custo de CPU a jurisdição presente em cada área do globo. Outra característica é que a projeção do país pode receber uma correção valor de área, com base na mediana das altitudes e ignorando zonas extremas com densidade populacional zero (picos e fossas não-habitadas).

A decisão sobre qual jurisdição usar depende do contexto (já dado a priori) ou de uma decisão algorítmica baseada nos BBOXes de cada país. Abaixo o exemplo dos vizinhos Brasil (BR), Colômbia (CO), Equador (EC) e Uruguai (UY). A interseção de fato é apenas um pequeno retângulo, onde destacamos em colorido a área de decisão baseada nas fronteiras. Nas demais áreas há um único país por BBOX, de modo que a decisão (baseada em BBOXes apenas) é simples e rápida.

A "grade L0" de um país (BR ilustrtado) só se torna acessível com a projeção do país, e a decisão sobre qual projeção usar é tomada pelas BBOXes. Se o ponto solicitado cai na BBOX de fronteira ainda confere a geometria de fronteira.

Uma vez identificado o país, a sua projeção é adotada, e a grade pode ser evidenciada localmente.

A BBOX original de cada país é decomposta em BBOXes "puras" e "de fronteira". As puras permitem rápida decisão (alta performance), enquanto as de fronteira requerem avaliação de pertinência ao polígono de fronteira (menor performance). Abaixo o resultado da decomposição quando analisando apenas Brasil e Colômbia.

See also

• DNGS/Poliedro das nações