osmc:Convenções/Grade científica multifinalitária: mudanças entre as edições

Edição das 13h12min de 23 de maio de 2023

Requisitos de uma Grade Multifinalitária. Lançados em [KraEtAll2022a], os requisitos foram melhor detalhamos em 2023, orientando-se pelos resultados do Open Data Index.

Requisitos

Comparabilidade direta entre grades: tamanhos de célula padronizados.
- Racional: para que as informações contidas nas grades de diferentes países possam ser comparadas entre si.
- Consequência: necessário que todas células apresentem a mesma área.

Grade hierárquica: a união geométrica das células-filhas resultando exatamente na célula-mãe.

Geocódigos com hierarquia consistente, e máxima eficiência na compactação da informação.

Máxima interoperabilidade entre geocódigos.

Nota: os requisitos de grade e geocódigo levaram à definição dos GGeohashes.

Convenção resultante

Tamanhos de grade quadrada, seguindo-se, de baixo para cima, as potências de 2 a partir do metro.
O nível L0 do Brasil (BR), por ser um país de área maior, requer células de cobertura maiores do que a Colômbia (CO).

As grades DNGS são quadriláteras, pressupondo algoritmos GGeohash. São classificadas pelo tamanho do lado h_L de suas células de nível L. Partindo de L0 as células são refinadas dividindo-se a célula-mãe por 4. As células-filha são organizadas numa matriz quadrada 2×2, com 2 unidades de lado: do processo de refinamentos sucessivos resulta o padrão de grades baseado em uma série de potências de 2.

O requisito da "comparabilidade direta entre grades" (de diferentes países) demanda a escolha de uma célula de referência: adotou-se a célula de 1 metro quadrado (1 m²) como referência no padrão DNGS.

As potẽncias de 2 são:

2^{0}=1

;

2^{1}=2

;

2^{3}=4

;

2^{4}=8

; ...;

2^{10}=1024

; ...;

2^{20}=1048576

.

Cada país tem seu h₀ conforme cobertura nacional, nas colunas BR e CO da tabela ao lado:
no Brasil h₀=1 Mim ≈ 1049 km; na Colômbia h₀=256 Kim ≈ 262 km.

Série h₂₀, h₁₉, ..., h₀, das células lado h_L do Brasil: 1 m; 2 m; 4 m; 8 m; 16 m; ... 1048576 m.

Série h₁₈, h₁₇, ..., h₀, das células lado h_L da Colômbia: 1 m; 2 m; 4 m; 8 m; 16 m; ...; 262140 m.

Prefixos binários

Conforme as convenções IEC para prefixos binários, os prefixos K (quilo) e M (mega) foram adaptados para a notação posicional binária (potências de 2) da seguinte forma, partindo da lingua inglesa: "K binary" simbolizado Ki (pronuncia-se "kibi") e "M binary" simbolizado Mi (pronuncia-se "mebi").
Em valores, ${\text{1 Ki}}~=2^{10}=1024$ ; ${\text{1 Mi}}~=1024^{2}=2^{20}$ .

Aplicados à grandeza byte (B) formam o "kibi byte", KiB, e o "mebi byte", MiB.
Analogamente, aplicados à grandeza metro (m) formam o "kibi meter", Kim, e o "mebi meter", Mim.

${\text{1 Kim}}~=1\times {\text{Ki}}\times {\text{m}}~=2^{10}~{\text{m}}~=1024~{\text{m}}$ (2% a mais que ${\text{1 Km}}=10^{3}{\text{m}}$ )

${\text{1 Mim}}~=1\times {\text{Mi}}\times {\text{m}}~=2^{20}~{\text{m}}~=1024^{2}~{\text{m}}~=1048576~{\text{m}}$ (5% a mais que ${\text{1 Mm}}=10^{6}{\text{m}}$ )

Cobertura L0 de cada país

Cada país tem a liberdade de escolher a projeção e a cobertura (nível L0) mais adequadas. Como a grade de cobertura tem seus geocódigos expressos na base16h, o padrão DNGS recomenda que a cobertura tenha no máximo 16 células, garantindo geocódigos mais curtos para as suas células.

Brasil: projeção oficial IBGE/2016, cônica Albers.
Colômbia: projeção oficial IGAC/2020, cilíndrica Mercator.

Comparabilidade nos níveis superiores

Exceto pelo Vaticano, todos os países possuem cobertura L0 com lado maior que 100 km, de modo que dois países que adotam o padrão DNGS poderão comparar as informações contidas em células de grade de mesmo tamanho.

Brasil e Colômbia podem ter suas células comparadas a partir dos 524 km, valendo a comparabilidade para todas as escalas até 1 m.

Brasil: célula 7r da grade científica.
Colômbia: célula 9 da grade científica.

Diferentes geocódigos

Tendo em vista o exemplo do Geohash clássico, que demonstrou a usabilidade da base 32 em geocódigos, a sua generalização como GGeohash também oferece ...

Grade e Notação Científica

Grade e Notação Logística

Demais subconjuntos da Grade Científica

Ver também

@@ Linha 25: / Linha 25: @@
 :As potẽncias de 2 são: <math>2^0=1</math>; <math>2^1=2</math>; <math>2^3=4</math>; <math>2^4=8</math>; ...; <math>2^{10}=1024</math>; ...; <math>2^{20}=1048576</math>.
-:A série correspondente aos tamanhos de lado das células é: 1 m, 2 m, 4 m, 8 m, 16 m etc.
+:Cada país tem seu ''h''<sub>0</sub> conforme cobertura nacional, nas colunas BR e CO da tabela ao lado:<br/> no Brasil '''''h''<sub>0</sub>=1 Mim''' ≈ 1049 km; na Colômbia '''''h''<sub>0</sub>=256 Kim''' ≈ 262 km.
-:Cada país tem seu ''h''<sub>0</sub> conforme cobertura nacional, nas colunas BR e CO da tabela ao lado:<br/> no Brasil '''''h''<sub>0</sub>=1 Mim''' ≈ 1049 km; na Colômbia '''''h''<sub>0</sub>=256 Kim''' ≈ 262 km.
+:Série  ''h''<sub>20</sub>,  ''h''<sub>19</sub>, ..., ''h''<sub>0</sub>, das células lado ''h''<sub>L</sub> do Brasil: 1 m; 2 m; 4 m; 8 m; 16 m; ... 1048576 m.
+:Série  ''h''<sub>18</sub>,  ''h''<sub>17</sub>, ..., ''h''<sub>0</sub>, das células lado ''h''<sub>L</sub> da Colômbia: 1 m; 2 m; 4 m; 8 m; 16 m; ...; 262140 m.
 === Prefixos binários===