osmc:Convenções/Grade científica multifinalitária

Requisitos de uma Grade Científica Multifinalitária. Inicialmente lançados os requisitos em [KraEtAll2022a], detalhamos melhor nesta Wiki, com base no Open Data Index.

Requisitos

• Comparabilidade direta entre grades: tamanhos de célula padronizados.
  • Racional: para que as informações contidas nas grades de diferentes países possam ser comparadas entre si.
  • Consequência: necessário que todas células apresentem a mesma área.

• Grade hierárquica: a união geométrica das células-filhas resultando exatamente na célula-mãe.

• Geocódigos com hierarquia consistente, e máxima eficiência na compactação da informação.

• Máxima interoperabilidade entre geocódigos.

Nota: os requisitos de grade e geocódigo levaram à definição dos GGeohashes.

Convenção resultante

Tamanhos de grade quadrada, seguindo-se, de baixo para cima, as potências de 2 a partir do metro.
O nível L0 do Brasil (BR), por ser um país de área maior, requer células de cobertura maiores do que a Colômbia (CO).

As grades DNGS são quadriláteras, pressupondo algoritmos GGeohash. São classificadas pelo tamanho do lado h_L de suas células de nível L. Partindo de L0 as células são refinadas dividindo-se a célula-mãe por 4. As células-filha são organizadas numa matriz quadrada 2×2, com 2 unidades de lado: do processo de refinamentos sucessivos resulta o padrão de grades baseado em uma série de potências de 2.

O requisito da "comparabilidade direta entre grades" (de diferentes países) demanda a escolha de uma célula de referência: adotou-se a célula de 1 metro quadrado (1 m²) como referência no padrão DNGS.

As potẽncias de 2 são: $2^{0}=1$; $2^{1}=2$; $2^{3}=4$; $2^{4}=8$; ...; $2^{10}=1024$; ...; $2^{20}=1048576$.

A série correspondente aos tamanhos de lado das células é: 1 m, 2 m, 4 m, 8 m, 16 m etc.

Cada país tem seu h₀ conforme cobertura nacional, nas colunas BR e CO da tabela ao lado:
no Brasil h₀=1 Mim ≈ 1049 km; na Colômbia h₀=256 Kim ≈ 262 km.

Prefixos binários

Conforme as convenções IEC para prefixos binários, os prefixos K (quilo) e M (mega) foram adaptados para a notação posicional binária (potências de 2) da seguinte forma, partindo da lingua inglesa: "K binary" simbolizado Ki (pronuncia-se "kibi") e "M binary" simbolizado Mi (pronuncia-se "mebi").
Em valores, ${\text{1 Ki}}~=2^{10}=1024$; ${\text{1 Mi}}~=1024^{2}=2^{20}$.

Aplicados à grandeza byte (B) formam o "kibi byte", KiB, e o "mebi byte", MiB.
Analogamente, aplicados à grandeza metro (m) formam o "kibi meter", Kim, e o "mebi meter", Mim.

• ${\text{1 Kim}}~=1\times {\text{Ki}}\times {\text{m}}~=2^{10}~{\text{m}}~=1024~{\text{m}}$    (2% a mais que ${\text{1 Km}}=10^{3}{\text{m}}$)

• ${\text{1 Mim}}~=1\times {\text{Mi}}\times {\text{m}}~=2^{20}~{\text{m}}~=1024^{2}~{\text{m}}~=1048576~{\text{m}}$    (5% a mais que ${\text{1 Mm}}=10^{6}{\text{m}}$)

Diferentes geocódigos

Tendo em vista o exemplo do Geohash clássico, que demonstrou a usabilidade da base 32 em geocódigos, a sua generalização como GGeohash também oferece ...

Ver também

• osmc:Convenções/Decisões_soberanas#Multifinalidade
• Sintaxe_do_OSMcode#Notação_científica